7.6 余角和补角[上学期]

课件20张PPT。余角和补角初一数学备课组ABOC12互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。其中一个角是另一个角的补角。
互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )312∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义练习
一、填空
1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °， 根据题意得：（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
则它的补角是（180-x）度，余角是(90-x) °练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °，求这两个角的度数。
你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？4试一试补角性质：
同角或等角的补角相等。
余角性质：
同角或等角的余角相等。如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　，
∠COD = 　 　。检测∠DOE∠AOE30 °3．如图1-43，写出下列各图中∠AOC的余角和补角．左图中∠AOE=90°，右图中OA，OF都是直角∠BOC和直角∠BOD的角平分线． 5. 如图1-40，已知：长方形ABDC中，∠CDB是直角，∠CDA=26°，DE是∠ADB的平分线，则∠EDB=______． 6.如图1-41，已知∠DCB是直角，AC平分∠DCB，则∠ACB=______，∠DCE+∠FCB=______．