7.6余角和补角[上学期]

课件16张PPT。创设情境射线OM,ON把平角∠ AOB,直角∠ COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?2143MOBAODCN7.6 余角和补角长兴实验初中 殷勇如果两个锐角的和等于90 ° (直角),
就说这两个角互为余角,即其中一个
角是另一个角的余角.
若∠ 1+ ∠ 2=90 ° 则∠ 1与∠ 2互余 如果两个角的和等于180 °(平角),就说这两个角互为补角,
即其中一个角是另一个角的补角.
若∠ 3+ ∠ 4=180 ° 则∠ 3与∠ 4互补注意
互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系，与位置无关。学习新知找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你能得到什么信息?只有锐角有余角我来试一试∠α的余角+ 90° =∠α的补角?????×断真伪×练一练1如图,O是直线AB上一点,
OC是∠ AOB的平分线,
OD是∠ AOC的平分线,则
∠ AOD的补角是______;
∠ AOD的余角是______;
∠ DOB的补角是______.
ABDCO∠DOB∠DOC∠AOD(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等(等)又因为∠α=∠β动手画一画： 已知∠α(如图)，请画出∠α的余角与补角同 角的补角相等(等)动手画一画： 已知∠α(如图)，请画出∠α的余角与补角练一练2(1)如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？BCAD答：∠A=∠BCD练一练3(2)如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD例2:如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数。解：设∠1的度数为x，则 ∠1的补角度数为（180-x）由题意得： 180-x=3x -4x=-180
x=45 答:∠1为45°.利用方程来解决几何问题
做一做一个角的补角减去20°后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数。挑战一下下图中，OA是表示南偏西30o方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20o；（2）南偏东60o； （3）西南方向（即南偏西45o）。30o20o60o45o表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？140o105o表示目标方位思考在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60o方向，你能确定图书馆的位置吗？食堂教学楼图书馆45o60o课堂小结今天这堂课你学到了什么?