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第三章：一元一次不等式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：∵a＞b，则
①当a=0时，，故错误；
②当a＜0，b＜0时，，故错误；
③若，则，即，故错误；
④若，则，则，故正确；
故选A．
2.答案：A
解析：把两个方程相减，可得x+y＝k﹣3，
根据题意得：k﹣3≥5，
解得：k≥8．
所以k的取值范围是k≥8．
故选：A．
3.答案：B
解析：图中数轴表示的解集是x<2．
A选项，解不等式得x>-2，故该选项不符合题意，
B选项，解不等式得x<2，故该选项符合题意，
C选项，解不等式得 ，故该选项不符合题意，
D选项，解不等式得x>2，故该选项不符合题意，
故选：B．
4.答案：D
解析：解不等式2x﹣a≥0，得：x≥，
解不等式3x﹣b≤0，得：x≤，
∵不等式组的整数解仅有x=2、x=3，
则1≤2、3＜4，
解得：2＜a≤4、9≤b＜12，
则a=3时，b=9、10、11；
当a=4时，b=9、10、11；
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个，
故选：D．
5.答案：C
解析：
由①得：x＞1，
由②得：x＜a，
解得：1＜x＜a，
∵不等式组有且仅有三个整数解，即2，3，4，
∴4＜a≤5，
∴a的最大值是5，
故选：C．
6.答案：A
解析：
解①得
解②得x≤1,
∴，
∴整数解有：0，1，
∴0+1=1.
故选A．
7.答案：D
解析：，
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x＞m﹣1，
又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，
∴m﹣1≤3，
解得：m≤4，
故选：D．
8.答案：B
解析：由方程可得，，
∵方程的解为正数，
∴，
∴，
由y+3＞1得y＞﹣2，
由3y﹣a＜1得，
∵a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，
∴这两个整数解为﹣1，0，
∴，
解得﹣1＜a≤2，
由上可得﹣1＜a＜，
∴所有满足条件的整数a的值为0，1，
∵0+1＝1，
∴所有满足条件的整数a的值和为1，
故选：B．
9.答案：C
解析：设可以购买x件该商品，根据题意得：
3×5+3×0.8（x﹣5）≤27
解得：x≤10．
故用27元钱最多可以购买该商品10件．
故选C．
10.答案：C
解析：解不等式得x＜t，
解不等式的x＞﹣2，
∵不等式组有且只有2个整数解，
∴0＜t≤1，
∴0＜21t≤21，
∵21t＝2a+12，
∴0＜2a+12≤21，
∴﹣6＜a≤4.5，
∴整数a为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，
∴要使的值是整数的a的值为﹣5，﹣4，﹣1，1，4，共5个，
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：m≤2
解析：由3x﹣6＞0，得：x＞2，
∵不等式组的解集为x＞2，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
12.答案：2
解析：解不等式2x＞2得：x＞1，
解不等式3x＜m+1得：，
∵不等式组无解，
∴，
解得m≤2；
，
去分母得2y＝4﹣m，
解得
∵m≤2，
∴4﹣m≥2，
∴，
又∵y﹣1≠0，
∴y＞1，
∴y的最小整数解为2，
故答案为：2．
13.答案：13≤x＜15．
解析：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5
解得13≤x＜15．
故答案是：13≤x＜15．
14.答案：
解析：
①-②，得
∵
∴，
解得，
故答案为：．
15.答案：2≤a＜3．
解析，
解不等式①得：x＞a﹣2，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为：a﹣2＜x≤3，
∵恰有3个整数解，
∴0≤a﹣2＜1，
∴2≤a＜3，
故答案为：2≤a＜3．
16.答案：4
解析：设平均每人捐款x元，
依题意，得：，
解得，
∵x的值为整数，
∴x=4．
故答案为：4．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
∴
（2）
解①得：，
解②得：，
∴不等式组的解为：，
18.解析：（1）解不等式3x+a≤0得：
根据题意得：，
解得：﹣12＜a≤﹣9．
即a的取值范围是：﹣12＜a≤﹣9．
（2）根据题意得：，
去分母得：3x+3≥8x﹣4﹣12，
移项合并得：﹣5x≥﹣19，
解得：，
则正整数x＝1，2，3．
19.解析：（1）生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，
根据题意得： ，
解得：
答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元．
（2）解：设要派a名工人去生产乙种零件，则 名工人去生产甲种零件，
根据题意得：，
解得：．
∵为正整数，
∴的最小值为11．
答：至少要派11名工人去生产乙种零件．
20.解析：（1），
①+②得：，
∴；
（2）解方程组得：
，
∵方程组的解满足x为非负数，y为负数，
∴，
解得：m＞2；
（3）∵m+n=4，
∴n=4-m＞-2，
∴m＜6，
∴2＜m＜6，
∵2m-3n=2m-3（4-m）=5m-12，
∴10＜5m＜30，
∴-2＜5m-12＜18，即-2＜2m-3n＜18．
21.解析：（1）解原方程组得：，
，，
，
解得；
（2）；
（3）解不等式得，
，
，
，
，
．
22.解析：（1）解不等式组得 1＜x＜4，
解①得：x＝1， 1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程；
解②得：x＝ ，不在 1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：x＝4，不在 1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：①；
（2）解不等式组得：＜x＜
因此不等式组的整数解可以为x＝3，
则该不等式的关联方程为x 3＝0．
故答案为：x 3＝0．
（3）解方程得，x＝3，解方程）得，x＝4，
解不等式组，得：，
由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解，
∴，解得-4≤a＜3，
解得＜y＜4
∵关于y的不等式组恰好有两个奇数解，
∴-1≤＜1∴-3≤a＜5
综上a的取值范围为．
23.解析：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，
根据题意得：
解得：x=4000，
经检验，x=4000是原方程的根.
答：二月份冰箱每台售价为4000元.
（2）解：根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，
解得：y≥8，
∵y≤12且y为整数，
∴y=8，9，10，11，12.
∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8.
∴有五种购货方案
（3）解：设总获利为w，购进冰箱为m台，洗衣机为（20﹣m）台，
根据题意，得：w=（4000﹣3500﹣a）m+（4400﹣4000）（20﹣m）=（100﹣a）m+8000，
∵（2）中的各方案利润相同，
∴100﹣a=0，
∴a=100.
答：a的值为100
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第三章：一元一次不等式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（ ）
A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8
3.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
4.如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2、x=3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6.不等式组的整数解的和为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
7.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4
8．若关于x的方程的解为正数，且使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )
A．8件 B．9件 C．10件 D．11件
10．关于x的不等式组只有两个整数解，且21t＝2a+12，要使的值是整数，则符合条件的a个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为
12．若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是
14.已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____
15.关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是
16.八年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师35名，14个教学班.各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人.若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款__________元.
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）解下列不等式（组）并把解在数轴上表示出来
（1） （2）
18.（本题8分）（1）已知不等式3x+a≤0的正整数解为1、2、3，求a的取值范围；
（2）当x为何正整数时代数式的值不小于的值？
19．（本题8分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．
（1）求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？
（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？
20（本题10分）若方程组的解满足x为非负数，y为负数．
（1）请写出_____________；
（2）求m的取值范围；
（3）已知，且，求的取值范围．
21（本题10分）已知方程组的解满足为非正数， 为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；
（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
22（本题12分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可）
（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围．
23（本题12分）某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.
（1）二月份冰箱每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？
（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？
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