几何图形[上学期]

教案： 7.1 几何图形
海城中学 高晓媚
一、教材分析：
1．地位和作用：
《几何图形》是新浙教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第七章“图形的初步知识”的第一节内容。这之前，学生已认识立体图形立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等几何体，并对正方形、长方形、直线、射线、线段、点等平面图形都已有所了解，但十分肤浅。本节课通过学生在现实生活中找几何图形，使学生进一步认识点、线、面、体，体验几何图形怎样从实际情境中抽象出几何图形的过程。
2、教学目标
知识目标：
(1) 进一步认识点、线、面、体，以及了解几何图形的概念。
(2)通过分类以实际情境出发了解立体图形和平面图形。
能力目标：
（1）通过学生观察、思考,让学生经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，培养学生关注问题的能力。
（2）通过对几何图形的分类，体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感目标：
（1）通过欣赏几何图形图片，让学生体验数学来源于实际，体现数学的生活美。
(2)通过合作探究拼七巧板,让学生亲身经历动手、动脑，体验在拼七巧板中获得对几何图形的理解，形成学习几何图形的积极态度以及良好的与人合作精神。
3、教学重、难点：
重点：进一步认识点、线、面、体，以及如何探究拼七巧板。
难点：区分立体图形和平面图形，如何从实际情境中抽象出几何图形的过程。
二、学生分析：
本节课是学生在初中里第一次接触几何图形，但在小学里已经学过简单的立体图形，本节课的内容对于他们没有多少难度。关键是课不能平淡，要吸引学生，激发学生的求知欲。开展丰富的数学学习活动，让人人积极参与。让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。
三、教学准备：
七巧板30副，立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体实物模型，正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆纸片，电脑课件。
四、教学方法和手段：
本节课通过创设摸实物（立方体、长方体……）游戏创设情境，引导学生回顾以前学过的几何体，体验生活中的几何体。教学中采用多媒体课件展示现实生活中存在的大量的几何图形，通过学生合作交流将具体实物进行分类，以及合作拼七巧板等手段，调动学生积极性。让学生在充满探索的过程中，感受发现数学的乐趣。
五、学习方式：
让学生经历感受现实生活中大量的几何图形，寻找具体图片中存在的几何图形，探讨几何图形怎样从实际中抽象出来，体验生活中图形的美感。强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探究式学习方式，实现合作学习。
六、教学过程：
（一）创设情境，引出课题
1、 猜一猜: （出示一箱子，里面放有各种几何体：立方体，长方体，圆柱体，圆锥体，球体。）
师：同学们，上课之前我们先来做一个游戏，请一个同学来摸一下里面的物体，就能说出是什么几何体，然后拿出来给同学们验证一下。由谁先来试一试？
生：我！我！（学生争先恐后，都想试一试）
生1：（把手伸进箱里）长方体（好像很满足，有点自豪, 然后把长方体拿出来给同学们验证）
生2：正方体，
师：对吗？（正当大部分学生想更正时，生2迫不及待地更正）
生2：不是，是立方体 （教师点头表示赞同，并给以鼓励的眼光）
生3：圆柱体
生4：圆锥
教师给出不赞同的表情，然后拿出来让学生观察，马上就有学生更正——“圆锥体”
生5：球体
[说明：从学生已有经验出发，通过猜一猜，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体验生活中的几何体，感受几何体的形状。同时让学困生有机会参与数学学习，提高他们的学习积极性，从而活跃了课堂气氛，为本节的学习创造了良好的开端。]
师：（总结）这些都是我们已经熟悉的几何体，屏幕显示直观图：
立方体 长方体 圆柱体 球体 圆锥体
2、找一找
师：实际上，生活中存在着大量的几何体（出示图片）请同学们看一看屏幕上的图片，你能找出你熟悉的几何体吗？
学生马上举手回答：篮球—— 球体，花盆——圆锥体，魔方——立方体，比萨斜塔——圆柱体，城市建筑——长方体
[说明：通过学生找图片中的几何体，感受数学来源于生活，并让学生体验如何将从实际中抽象出几何体。图片的选取考虑到学生的熟悉生活背景，使他们感觉学习数学的价值，从而愿意接近数学。]
3、提出课题
师：我们就生活在各个图形组成的世界里，今天我们就一起来找一找生活中的图形。
（板书：7.1 几何图形）
（二）观察分析，展示新知
（教师拿起刚才的长方体）
师：同学们，你知道长方体有几个面吗？
生：6个面（这个问题较简单，小学就已经学过，主要是为了引出面）
师：生活中同样存在着很多图形，给我们以面的感觉
（屏幕展示生活中面的图片和题目）:
师：比如黑板、平静的湖面、篮球、水桶 图中的物体或情景,你看了哪些面？哪些面是平的？哪些面是曲的？
生：（学生稍加思考，就有部分学生举手，此时教师拿起篮球、水桶让学生观察、思考，学生通过摸球、水桶表面回答问题。）黑板、平静的湖面是平的，篮球、水桶的表面是曲的。（屏幕显示答案）
师：这位同学讲的很对，但这里一定要注意水桶的侧面是曲的，它的下底面是平的。
[说明：让学生通过触摸准备好的球、水桶，让学生亲眼目睹生活中形象而生动的性质，亲身体验数学的产生，并从中感受数学的魅力。通过视觉触觉一起感受，培养学生的观察能力。]
师：（总结）面可分为平面和曲面，数学中的平面是可以无限伸展的。那刚才那些几何体有几个面？哪些是平的？哪些是曲的？（屏幕展示）
生：（学生回答，屏幕显示答案）
师：（教师追问）生活中的图形除了几何体和面外，还有其他图形吗？我们还是在图片中找答案吧。
屏幕出示图片：
师：（左）这是一副简单的城市位置图，图中用什么来表示城市的位置呢？
生：点
师：（教师继续追问）城市与城市之间的距离用什么来表示呢？
生：线段
师：对！线段，线段是直的线。我们继续看下一副（上右），这是戈壁荒漠中铁路和公路，远看给我们以什么样的感觉呢？
生：曲的
师：（可能我刚才过于强调直的线，所以学生将它说成曲的，于是我故意提高声音。）曲的（马上就有学生反映）
生：老师，曲的线吧！
师：对，可知线也可分为直的和曲的。
[说明：通过让学生找生活中的点和线，再次体现点、线也是来源于实际生活中的。反复出现实际生活中的学习素材，给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。]
师：刚才我们在生活中找到了点、线、面、体，它们之间有联系吗？（学生愣住了，渴望教师的帮助，于是我顺水推舟）请同学们看老师的演示。（教师演示点动成线）根据老师的演示，你知道点与线之间有什么联系吗？
生：（学生陷入思考）点动成线？（刚开始学生有点迟疑，后来学生的思想好象非常肯定，举手回答）
师：（教师给以肯定）回答的很好，继续看演示（教师演示线动成面）
生：（有了刚才的经验，学生思考的很快，有些学生迫不及待地回答）线动成面
师：真是太棒了！我们继续看演示（教师演示面动成体）
生：（学生也毫不逊色，立刻叫出来）面动成体
师：同学们真得很棒，我们已经找到了点、线、面、体之间的关系，我们一起来总结一下。
[说明：通过教师演示，使学生在探索过程中形成自己的观点。在问题情境中体验，理解有关知识，培养独立思考和与人交流的能力，从而达到解决问题的目的。]
（教师板书：点动成线，线动成面，面动成体）
师：点、线、面、体可以有效刻画错综复杂的现实世界，我们把它都称为几何图形。
（教师板书：点、线、面、体都称为几何图形。）
（三）共同合作，探索新知
师：在我们的印象中有很多熟悉的几何图形，比如（出示已准备图形）平行四边形、三角形、圆、正方形、长方形，再比如刚才的那些几何体，你能将它们分分类吗？
出示准备好的几何图形（实物和屏幕显示）：
师：请同学们按不同角度来分类，现在我们四人为一小组展开讨论，看谁分得有道理？
生1：（学生讨论好后）我们把平行四边形、三角形、圆、正方形、长方形分一类，把立方体，长方体，圆柱体，圆锥体，球体分一类。因为它们是立体的和不是立体的。
师：很好，其他的组呢？
生2：我们把立方体、长方体、平行四边形、三角形、圆、正方形、长方形分成一类，因为它们都是平面组成的；把圆柱体、圆锥体分一类，因为它们是由平面和曲面组成的；球体分一类，因为它只有曲面组成。
师：太棒了！我们给点掌声（学生给以热烈地掌声），其他的组还有不同的分法吗？
生3：我们把立方体、长方体、平行四边形、三角形、正方形、长方形分一类，因为它们都有角；圆柱体、圆锥体、球体、圆分一类，因为它们没有角。（马上有人发笑，这也行吗？我自己也没考虑过，学生的思维真是奇特。）
……
师:(总结)刚才大家分得都很有道理,其中有一个同学把平行四边形、三角形、圆、正方形、长方形分一类,我们把它们称为平面图形;把立方体，长方体，圆柱体，圆锥体，球体分一类,我们把它们称为立体图形。
（教师板书：几何图形分为平面图形和立体图形。）
[说明：通过思考，每位学生都会以自己的思维方式去考虑，并产生不同的见解。通过小组合作对现实生活中熟悉的几何图形进行分类，更有利于学生根据同伴的思想而得到启发，张扬学生的个性。]
师：（屏幕显示概念：几何图形分为平面图形和立体图形。
图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形。
图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为平面图形。）
今后我们主要学习平面图形。
（四）展开思绪，巩固新知
1、选一选：下面图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形？
长方形 立方体 圆 长方体 正方形 圆柱体 三角形 点 线段 梯形 射线 圆锥体 直线 球
[说明：学生思考并举手回答，鼓励学生勇于发言，培养学生口头表达能力，并及时巩固了平面图形和立体图形。]
2、说一说：一个长方体如图:
（1）、它有 个面, 条棱(线段), 个顶点。
（2）、从它的表面上看，你观察到哪些平面图形？
学生独立思考，并作个别发言。
[说明：在巩固新知识的同时，引导学生积极的展开思维，培养了
学生独立思考问题的能力。第（2）题中平面图形包括角、点，为下面“七巧板”中找几何图形埋下伏笔。]
（五）发挥想象，拓展新知 （展示七巧板）
师：这副图形大家认识吗
生：认识——七巧板
师：图中有哪些你熟悉的平面图形？
生1：正方形、三角形、平行四边形
生2：点、角
生3：还有梯形
（真是出乎意料，原本我想：学生若能说出正方形、三角形、平行四边形就可以了，没想到学生想得如此周到，真想给以热烈地掌声）
[说明：进一步帮助学生认识图形，培养数学思维的广阔性]
师：我们一起来听一听介绍七巧板的起源（播放录音）
师：七巧板可以拼出哪些精美的拼图呢？我们一起来欣赏一下七巧板精美的拼图及名字。拼图美吗？同学们想不想试一试？
生：想（学生异口同声，巴不得马上开始）
师：好！下面两人为一副七巧板，合作拼一幅精美的七巧板拼图，
并给它取个意义的名字，然后将你的作品贴到黑板上《巧思、妙想、创作》一栏中展示。
[说明：给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索和思考，发展学生的创新意识，激荡学生的思维，培养学生的动手能力和与人沟通、交流能力。]
（当大部分学生完成时，要求学生停下来，听学生解说拼七巧板的构思）
生1：我拼得是“无敌超人”，因为世界上还有恐怖分子，我想用“无敌超人”对付他们。
（学生给以热烈地掌声）
生2：快到圣诞节了，所以我拼的是一株圣诞树（学生同样给以热烈地掌声）
生3：我取得名字叫“和平小屋”，愿世界永远和平、友好。
生4：我拼得名叫“电话”，现在科技已经很发达，电脑上网也很普遍，但是有些地方还可没有电话，我愿电话布满全世界。（学生的掌声非常热烈）
……
师:刚才同学们演讲和拼图都很精彩,可惜一节课的时间非常有限,不然就可以将同学们的作品一一展示,可能还有些同学的作品更精彩的,不过也没关系,我们课后可以再继续。
（六）放飞心情，归纳所知
师：今天的学习和活动你有什么收获？
生1：我知道了点动成线，线动成面，面动成体
生2：我知道了点、线、面、体都称为几何图形
生3：我认识了七巧板，知道了它的来源，并学会了如何拼七巧板。
生4：我知道了几何图形分为平面图形和立体图形
生5：知道了生活中到处存在几何图形
生6：小小图形法力无边（学生们都笑了……）
（当时我愣住了，这句概括给我的感触非常深，我只能用热烈地掌声作为回报）
……
[启发学生回顾新知，相互补充，培养学生归纳总结能力，给学生创造展示表达能力的机会]
（七）布置作业，巩固提高
必做题：
1.作业本7.1
2.书上P164 作业题A组,B组.
选做题：
1.通过网站或课外书,搜集有关七巧板的知识,或更多精美的拼图。
2.用两副七巧板摆出你所喜欢的图形，并给它取上名字。
[反思]
上完这节课,感想颇多.本课最大的特点是,课堂不再是单一的解题和演练,而是由许多丰富有趣的学习活动组成,学生真正地成为学习的主人。在活动中让学生亲自感知、亲身体验,在感知和体验中进行思考和探究,通过思考和探索来发现新知。这样就激发了学生的参与兴趣,培养了学生的探索意识,使学生尝到了由自主学习而获得新知的喜悦.
本节课是学生进入初中的第一堂几何课，根据初一学生好动、好玩的特点，新课引入利用“猜一猜”游戏创设情境，引导学生回顾几何体，激发了学生的学习兴趣。并抓住“探究活动”----拼七巧板这一亮点，虽然课堂时间非常有限，但学生的参与面广，能激发学生的兴趣，使学生想急于展示自己的作品，对今后学习几何图形起到积极作用。
整堂课教师在本节课中充分地展现了一个引导者、组织者的形象，以“平等中的首席”的角色出现在课堂里，为学生的学习营造和谐、宽松的氛围。引导学生挖掘生活中的数学，使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，初步培养学生用数学的意识和发展学生解决问题的能力，感受数学与生活的联系。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师为学生服务的宗旨。但本节的学习活动安排较多，时间非常有限，若在“拼七巧板”这一环节中时间更充分的话，学生的学习情绪可能会更高。
总体来说,整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，有效的激发了学生的求知欲和自信心形成了良好的学习态度。他们就像正要开放的花蕾，只要不摘掉它，它们将越开越美。
这节课的设计和课堂教学充分体现了新课堂的应有特色,体现新课程对课堂教学的新要求.但是仍有许多不足之处,比如教学中出现学生用自己的语言描述几何体的基本特征时，语言不够准确简练，描述不够完整细致，还望今后能在这方面有所提高。
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