认识三角形（1）[下学期]

课件19张PPT。 1.1 认识三角形(一)生活中的三角形 小芳用三根火柴组成的图形，其中是三角形的是（ ）C认一认三角形的概念: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形的表示:　　找出图中所有三角形，并用符号分别表示出来，并填空．(1) △ＡＣＤ的顶点是　　　　　　．(2) 以ＡＥ为边的三角形有　　　　．
．
A，Ｃ，Ｄ △ＡＢＥ，
△ＡＤＥ， △ＡＣＥ合作学习 任意画一个三角形，分别测量各边的长，然后比较任意两边的和与第三边的大小。把你所得到的结论和同学比较，看看有什么规律？ 你能用所学过的数学知识解释这一规律吗？
三角形任何两边的和大于第三边
三角形三边之间的关系: 三角形任何两边的和大于第三边
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
a=2.5cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm要判断三条线段能否组成三角形，我们可以先
思考以下问题：
（1）我们已经知道三角形任意两边的和大于第
三边，这是否说明能够组成三角形的三条线
段也一定满足类似的关系？为什么？
（2）满足以上关系的三条线段一定能组成三角形吗？你能用现实生活的经验给予解释吗？例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，
哪些不能组成三角形，并说明理由。
a=2.5cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解：
(1) ∵最长的线段c=5cm ,a+b=2.5+3=5.5（cm ）
∴a+b>c , 线段a,b,c能组成三角形。 (2) ∵最长的线段g=12.6cm ,e+f=6.3+6.3=12.6（cm）
∴e+f≯g , 线段e,f,g不能组成三角形。只需验证最长的线段是否小于另两条线段之和练一练1.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解：(1) ∵最长的线段是3.5cm , 另两条线段和是1+2=3cm
∴1+2 ≯ 3.5, 线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形三角形任何两边的差与第三边有什么关系?
三角形任何两边的差小于第三边
两边之差<第三边<两边之和a-b(2)AB AC+BC
(3)BD BC
练习1、如果D是AB的中点,AD=5,AC=8,则BC
的取值范围是 .
2、如果AB=2CD,D为AB的中点,则
AB AC AC+BD CD><<2< BC < 18>>1.已知 a , b , c 是三角形的三边,则(a-b+c).(a-b-c)的符号
为 , 理由是 .负号两边之和大于第三边2.已知A . B两点,若要取一点C,使线段AC，BC之和最小,那么C的位置应在什么
地方?为什么?补充练习课堂小结通过本节课的学习,我的收获是……
我的感受是……
我的疑惑是……