认识三角形(2)[下学期]

课件20张PPT。课件制作与主讲人：吴芙蓉
第一章第二节　认识三角形的内角和知识背景 1. 叫做三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2. 三角形边的性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边锐角(小于直角的角)直角(等于90°的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)两边之差<第三边<两边之和 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争拼一拼从中你发现了什么？三角形的内角和等于180°。你能用其他方法得到相同的发现吗？例1　如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝62°，求∠C的度数。解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（　　　　　　　　　　　　）三角形的内角和等于180°∴∠C＝180°－∠B－∠A＝180°－62°－35°＝83°课本P7－－课内练习第1题。课堂练习ABC内角三角形的外角DE三角形的外角 定义：三角形中的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 一个三角形有＿＿＿＿个外角６外角∠ACD与两个和它不相邻的内角有什么关系? 请与你的同伴交流一下. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。∠ACD＝ ∠Ａ＋ ∠Ｂ你能用学过的知识加以解释吗?∵∠A+∠B+∠ACB=180°又∵∠ACB+∠ACD=180°探索：猜一猜：∠1+∠2+∠3= 度360 ∠1+ =180° ，∠2+ =180°
∠3+ =180°，三式相加可得：
∠1+∠2+∠3+ + + = 度。
+ + =180°，所以 ∠BAC∠ABC∠BCA∠BAC∠ABC∠BCA540∠BAC ∠ABC ∠BCA数学说理：三角形的外角和为360度。360例2　一把椅子的结构如图，当椅面水平时，∠1＝30°,∠3＝105°，此时∠2的度数是多少？解：∵∠3是△ABC的一个外角∴∠3＝∠1＋∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。）即∠2＝∠3－∠1＝ 105°－ 30°＝75°三角形可以按内角的大小进行分类：三角形(1)例3 　如图,在钝角△ABC中，∠CAB为钝角，　　　　AD⊥BC于点D。请回答以下各问题：（1）图中是否有锐角三角形？为什么？（2）图中有几个钝角三角形？有几个直角三角形？各是什么？（3）△ADC的外角是什么？（4）∠ADC既是什么的外角？又是什么的内角？答：图中有1个钝角三角形，是△ABC ；有2个直角三角形；是△ADC和△ABD。△ADC的外角是∠ADB。∠ADC既是△ADB的外角，又是△ADB的内角。课堂小结　　通过本节课的学习，你有什么收获？与你的同伴交流。推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.
根据下列线索推理出这个三角形有关的角。
线索1：在△ABC中，∠B=∠C ；
线索2：它的一个外角是100o；
问题：它的各个内角各是多少度？ 50°，50°，80°或80°，80°，20°2，有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360开阔视野我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?......
填写下表,你找到什么规律?你也可以用几何画板或其他几何软件来探索.180°360°540°180°( n－2 )布置作业1、课本P7－－第1～5题；
2、作业本（2）P1－－第1～6题；
3、自剪一个三角形纸片，于明天带入课堂。