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第一章第一节
认识三角形（2）课程标准浙江版教材
七年级(下)数学三角形三边的关系复习：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
2在△ABC中，AB=7 BC=3，
并且AC为奇数，那么△ABC的周长为
。B15，17，19三角形的三个内角有什么关系三角形三个内角的和等于180o。小学里，用什么方法得到三角形内角和的结论的？ABC只撕下三角形的一个角，能得到上面的结论吗？ “你还有没有其它的方法”吗?
想一想三角形内角和性质定理三角形三个内角和等于180°。即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °例2 如图 ，在△ABC中，∠A=45°， ∠B=30°，求∠C的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°），
∴∠C=180°-（ ∠A+∠B）=180°-（45°+30°）=105°ABC∵ R t △A B C 中，∠C =90°，
∴∠A +∠B =90 °。
推论：
直角三角形的两个锐角互余。锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。）三角形三个角都是 有一个角是 有一个角是钝角
锐角 直角一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角2、如图：∠1△BCD△ADC（1）△BCD的外角是_____DBAC不相邻内角1234 ．观 察 ：(1) ∠4=∠1+∠2， (2) ∠4﹥∠1 ，∠4﹥∠2。 数学说理:∵∠3+∠4=180°∴ ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180°DBAC不相邻内角1234 ． 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。探索结论展示：三角形外角的性质： 2.三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
联系实际，应用成果：ABCD的外角, 因此∠BDC=∠DAC+ △ADE△ADC∠ACD∠DAE1、如图∠BDC是例3 一把椅子的结构如图，∠1=∠2。当椅面水平时， ∠3=100°，此时∠1的度数是多少？一、今天学到的数学知识：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角的和等于360度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三、得到一个数学结论的方法： 1、观察实验 2、数学说理 二、利用这些数学知识能解决的问题：1、角度的计算 2、角与角大小的比较三角形的内角和等于360度谢谢，再见！
