1.4全等三角形[下学期]

课件19张PPT。1.4
全等三角形从蝴蝶身上找出形状和大小相同的图案下列同一类的图形有什么特点？下列同一类的图形有什么特点？能够完全重合的两个图形
称为全等图形。请完成课本14页 “做一做”的第1题和课本16页作业题的第2题.如图，△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？
你是怎么知道的？ABCA’B’C’能够重合的两个三角形叫做全等三角形它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A’、B和B’、C和C’；互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A’B’、BC和B’C’、CA和C’A’;互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A’、 ∠B和∠B’、 ∠C和∠C’“全等”符号：≌如上图：△ABC≌△A’B’C’全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’(全等三角形的对应边相等） ∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’（全等三角形的对应 角相等）通常把对应顶点的字母写在对应位置上　　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。对应边：AC和BD，AO和BO，CO和DO；对应角：∠AOC和∠BOD，∠C和∠D，∠A和∠B。对应边：AC和BD，CO和BO，AO和DO；对应角：∠AOC和∠BOD，∠C和∠B,∠A和∠D.对应边:AB和EC,AC和ED,BC和CD.对应角:∠ACB和∠D,∠B和∠ECD,∠A和∠E.ABCEFD对应边:对应角:AB和EF,
AC和ED,
BC和FD.∠ACB和∠EDF,
∠B和∠EFD,
∠A和∠E.对应边:AD和CB,CD和AB,AC和CA对应角:∠ACD和∠CAB,
∠CAD和∠ACB,
∠B和∠D.对应边:AB和DB,BC和BC,AC和DC.对应角:∠ACB和∠DCB,
∠A和∠D,
∠ABC和∠DBC.若△ABE≌△ACD,则AB=AC,AD=AE,BE=CD;∠AEB=∠ADC,
∠C=∠B,∠BAE=∠CAD解：图1， AD平分∠ABC，AB=AC，(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应角相等 例请完成课本16页 “作业题 3”一、全等图形（叠合法）
二、全等三角形
三、全等三角形的性质小结四、寻找全等三角形对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；选择题△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（　）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB拓展练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= .2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .50°95°9CM