三角形的认识(2)[下学期]

课件27张PPT。认识三角形(2)知识背景 1. 叫做三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2. 三角形边的性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边锐角(小于直角的角)直角(等于90°的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)温故而知新1、什么是平角？平角有多少度？2、如下图，已知∠1=30°，∠2=80°，求∠3的度数。
合作学习 (2)连结DE.过D,E作DF⊥AB于点F,EH⊥AB于点H； 通过这个活动,你发现了什么?∠A+∠B+∠C=180°即三角形三个内角的和等于180° 你能用其他方法得到相同的发现吗?自主发现 请每位同学拿出自己已剪好的三角形，把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察它们拼成一个什么角？三角形的三个内角之和等于180°。做一做例1 ： 在△ABC中，如图，已知∠A＝45°，∠B＝30°，求∠C的度数。变式1：在△ ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。
变式2：在△ ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、 ∠C的度数。
三角形可以按内角的大小进行分类：三角形(1)（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥将下面的这些三角形进行分类：? 请你判断 ? 直角锐角直角4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )
A.至少有两个锐角
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于60°
D.至少有一个角不小于60° C与三角形的内角直接相关的
一个概念是三角形的外角。(2)(2)外角∠ACD与两个和它不相
邻的内角有什么关系? 请与
你的同伴交流一下. 梳理知识三角形的一个外角等于和
它不相邻的两个内角的和你能结合图形用数学式子来表示吗?∠ACD=∠A+∠B你能用学过的知识加以解释吗?∵∠A+∠B+∠ACB=180°又∵∠ACB+∠ACD=180°(1)若∠A=74°，∠B=42°，
则∠ACD= . (2)若∠ACD=114 °36′，
∠A=65°，则∠B= .116°49°36′2.在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两个内角相等,相等内角的一个外角等于135°,求图中三角形的各内角的度数。 ①三角形的一个外角等于其它不相邻的两个内角和；
②三角形的一个外角，大于任何一个和它不相邻的内角．三角形的外角D例2：一把椅子的结构如图， ∠1=∠2当椅面水平时， ∠3=100°，此时∠1的度数是多少？解： ∵ ∠3是△ABC的一个外角∴∠3= ∠1+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵ ∠1=∠2∴ ∠3= 2∠1∴ ∠1= ∠2
= 1/2∠3=1/2×100 °
=50 °1. 三角形按角分类,可以分为 三角形, 三角形, 三角形锐角直角钝角(1)若∠A=54°，∠B=27°，则∠C= .99° 120° 钝角 (3)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A= ,∠B= ,∠C = .30° 60° 90° 解:已知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和90° 例3.已知如图：∠ＢＡＦ、∠ＣＢＤ、
∠ＡＣＥ是△ＡＢＣ的三个外角。
说明：∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ＝３６０0证明：如图， Ｆ∠ＢＡＦ＝∠２＋∠３， ∠ＣＢＤ＝∠１＋∠３，∠ＡＣＥ＝∠１＋∠２ （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠ＢＡＦ＋∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＥ
＝（∠２＋∠３＋∠１＋∠３＋∠１＋∠２）＝２（∠１＋∠２＋∠３） 例4　已知：Ｄ是ＡＢ上一点， Ｅ是ＡＣ上一点，ＢＥ、ＣＤ相交于点Ｆ，∠Ａ＝６２o，∠ＡＣＤ＝３５o，∠ＡＢＥ＝２０o． 求：（１）∠ＢＤＣ的度数；
（２）∠ＢＦＤ的度数． 解：（１） ∵∠ＢＤＣ
＝∠Ａ＋∠ＡＣＤ （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠ＢＤＣ＝６２o＋３５o＝９７o ＤＦＥＣＡＢ（２）∵∠ＢＦＤ＝１８０o－∠ＢＤＣ　　　　　　　　　－∠ＡＢＥ
（三角形的三个内角和等于１８０o） ∴∠ＢＦＤ＝１８０o－９７o－２０o
　　　　　＝６３o
开阔视野我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?......
填写下表,你找到什么规律?你也可以用几何画板或其他几何软件来探索.180°360°540°180°( n－2 )谈谈你的收获谢谢合作