中小学教育资源及组卷应用平台
专题5.3 一次函数
模块一：知识清单
1）一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。k为比例系数。
故正比例函数是特殊一次函数。
2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。
3）求一次函数解析式（待定系数法）
点+点:设函数的解析式为：y=kx+b，当已知两点坐标，将这两点分别代入（待定系数法），可得关于k、b的二元一次方程组，解方程得出k、b的值。
图形:观察图形，根据图形的特点，找出2点的坐标，利用待定系数法求解解析式。
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·河南·鹿邑县八年级期末）下列函数是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据正比例函数的定义进行判断即可．
【详解】A．，y不是x的正比例函数，故A不符合题意；
B．y＝-x，y是x的正比例函数，故B符合题意；
C．y＝x+1，y不是x的正比例函数，故C不符合题意；
D．，y不是x的正比例函数，故D不符合题意．故选：B．
【点睛】此题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．
2．（2022·上海闵行·八年级期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b的函数（其中k，b是常数，k≠0）叫做一次函数，然后利用排除法得出符合题意的选项．
【详解】解：A、不是一次函数，故该选项不符合题意；B、是一次函数，故选项符合题意；
C、不是一次函数，故该选项不符合题意；
D、不是一次函数，故该选项不符合题意．故选：B．
【点睛】本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．
3．（2022·浙江台州·八年级期末）下列变化过程中，y是x的正比例函数是（ ）
A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化
B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化
C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化
D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化
【答案】D
【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可．
【详解】解：A.由题意得：，故y不是x的正比例函数；
B.因为温岭市一天的气温早晚较低，中午较高，故y不是x的正比例函数；
C.因为在行驶时间为零时汽车油箱内的存油y不是零，故y不是x的正比例函数；
D.由题意得：，故y是x的正比例函数；故选：D．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数，且k≠0)，那么y就叫做x的正比例函数
4．（2022·山东济宁·八年级期末）已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（ ）
A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3
【答案】D
【分析】根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m﹣3≠0，再求出m即可．
【详解】∵函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，
∴m2﹣8＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3．故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，能根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m-3≠0是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．
5．（2022·河北·原竞秀学校八年级期中）若函数是正比例函数，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．0
【答案】A
【分析】根据正比例函数的定义即可求出结果．
【详解】解：∵是正比例函数，
∴，解得，故选：A．
【点睛】本题考查正比例函数的定义，属于基础题目，熟悉正比例函数的定义是解题的关键，自变量x的系数不等于0是易错点．
6．（2022 于洪区期中）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长的铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
【思路点拨】一次函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量．表示为y＝kx+b（k≠0，k、b均为常数）．
【答案】解：A、设路程是s，则根据题意知，s＝xy，时间y和速度x是反比例函数关系．故本选项错误；
B、根据题意，知x2+y2＝25，不是一次函数，故本选项错误；
C、根据题意，知y＝πx2，这是二次函数，故本选项错误；
D、根据题意，知10＝2（x+y），即y＝﹣x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
7．（2022 蚌埠月考）已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
【思路点拨】设y﹣1＝kx（k≠0），把x＝3，y＝2代入求出k的值，把x＝﹣1代入函数关系式即可得到相应的y的值；
【答案】解：设y﹣1＝kx（k≠0），
则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，
解得k＝．
则该函数关系式为：y＝x+1；
把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；
故选：D．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．解决本题的关键是得到y与x的函数关系式．
8．（2022 朝阳区校级月考）已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝1，则函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x B．y＝2x﹣3 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣2
【思路点拨】把x与y的两对值代入y＝kx+b中计算求出k与b的值，即可求出函数解析式．
【答案】解：把x＝1，y＝﹣1；x＝2，y＝1代入y＝kx+b得，
解得：，
则函数的解析式为y＝2x﹣3．
故选：B．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
9．（2022 朔州期末）已知y是x的正比例函数，当x＝3时，y＝﹣6，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x
【思路点拨】设y与x之间的函数关系式是y＝kx，把x＝3，y＝﹣6代入求出k即可．
【答案】解：设y与x之间的函数关系式是y＝kx，
把x＝3，y＝﹣6代入得：﹣6＝3k，解得：k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x，故选：B．
【点睛】本题主要考查对用待定系数法求正比例函数的解析式，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意求出正比例函数的解析式是解此题的关键．
10．（2022 裕华区校级期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数
D．不是正比例函数就一定不是一次函数
【思路点拨】根据一次函数与正比例函数的定义解答即可．
【答案】解：A、正确，一次函数y＝kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数；
B、正确，因为正比例函数一定是一次函数；
C、正确，一次函数y＝kx+b，当b＝0时函数是正比例函数；
D、错误，一次函数y＝kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数．
故选：D．
【点睛】解题关键是掌握一次函数与正比例函数的定义及关系：
一次函数不一定是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·浙江丽水·八年级期末）一次函数y＝10－2x的比例系数是________．
【答案】
【分析】先化为标准形式，再根据一次函数的定义解答．
【详解】解：一次函数变形为：，
故其比例系数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义：一般地，形如，、是常数）的函数，叫做一次函数．
12．（2022 涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
【思路点拨】根据一次函数的定义逐个判断即可．
【答案】解：一次函数有y＝22﹣x，共1个，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，能熟记一次函数的定义的内容是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．
13．（2022·辽宁大连·八年级期末）已知函数是正比例函数，则a的值为________．
【答案】-3
【分析】根据正比例函数的定义解答即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得：a=-3．
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解题的关键．
14．（2022·广东惠州·八年级期末）若关于的函数是一次函数，则=______．
【答案】0、
【分析】根据一次函数的定义可知，时，关于的函数是一次函数来求解．
【详解】解：∵关于的函数是一次函数，
∴当时，，符合题意；
当时，，，符合题意；
所以或．故答案为：0、．
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，理解一次函数的定义是解答关键．
15．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为 ，它是 函数；
②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ，它是 函数．
【思路点拨】根据题意列出式子，再根据一次函数和正比例函数的定义确定是什么函数．
【答案】解：①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，
则汽车离开A站的距离 s＝40t，它是正比例函数；故两空应分别填 s＝40t，正比例；
②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，
则汽车离开A站的距离 s＝40t+4，它是一次函数；故两空应分别填 s＝40t+4，一次．
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．还要掌握正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数
16．（2022·湖南常德·八年级期末）已知函数（m、n为常数）．当m、n分别为________、________时，y是x的正比例函数．
【答案】 -1 0
【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．
【详解】解：由题意得：，且，．解得，，
当、分别为、0时，是的正比例函数．故答案为：，0．
【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握形如，、是常数）的函数，叫做一次函数；形如是常数，的函数叫做正比例函数．
17．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若y与x成正比例，当x＝5时，y＝6，则y与x的函数解析式为________．
【答案】
【分析】根据正比例的概念设出解析式，利用待定系数法计算．
【详解】解：设y＝kx，当x＝5时，y＝6，可得：5k＝6，
解得：k＝ ，则y与x的函数解析式为y＝x，故答案为：y＝x．
【点睛】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解题的关键．
18．（2022·重庆八年级期末）已知y是关于自变量x的函数，当x≥2时，；当x＜2时，y＝2x﹣m．已知当x＝3时，y＝0，则x＝﹣5时，y的值为 。
【答案】﹣13
【分析】把x＝3，y＝0代入求得m＝3，再把x＝﹣5代入y＝2x﹣3即可求得y的值．
【详解】解：把x＝3，y＝0代入得，，∴m＝3，
把x＝﹣5代入y＝2x﹣m得，y＝2×（﹣5）﹣3＝﹣1．
【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，然后求函数值，解题的关键在于能够读懂题意，代值求解.
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·四川省乐至实验中学八年级月考）已知关于的函数
（1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？（2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？
【答案】（1），为任意实数；（2），
【分析】（1）如果函数关系式是关于自变量的一次式，则称为一次函数，用字母表示为y=kx+b，其中k≠0，且k、b为常数；根据一次函数的定义及表示形式完成即可；
（2）若一次函数表达式中b=0，即y=kx，其中k≠0，则称此函数为正比例函数，根据正比例函数的解析式完成即可．
【详解】（1）由题意知：，则m=±1
当m=－1时，m+1=0∴m=1 n可为任意实数 即当m=1，n为任意实数时，函数为一次函数．
（2）由（1）知，m=1但n－3=0，所以n=3 即当m=1，n=3时，函数是正比例函数．
【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的定义及解析式，关键是掌握两种函数的定义，另外要清楚一次函数与正比例函数是一般与特殊的关系．
20．（2022·贵州·铜仁市第三中学八年级阶段练习）已知函数，
(1)当m、n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m、n为何值时，此函数是正比例函数？
【答案】(1)(2)n=1，m=-1
【分析】（1）根据一次函数的定义知，且，据此可以求得、的值；
（2）根据正比例函数的定义知，，据此可以求得、的值．
（1）
解：当函数是一次函数时，
，且，
解得，，；
（2）
解：当函数是正比例函数时，
，
解得，，．
【点睛】本题考查了一次函数、正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数是一次函数的一种特殊形式．
21．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；（4）小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
【思路点拨】（1）根据长方形的面积公式列出函数关系式；
（2）根据“总价＝单价×数量”列出函数关系式；
（3）根据“剩余的数量＝总量﹣取出的数量”列出函数关系式；
（4）根据“总储蓄＝10 000+x月存入的金额”列出函数关系式．
【答案】解：（1）依题意得 xy＝20，则y＝，y是x的反比例函数；
（2）依题意得 y＝3.6x，y是x的正比例函数；
（3）依题意得 y＝400﹣36x，y是x的一次函数；
（4）依题意得 y＝10 000+500x，y是x的一次函数．
【点睛】本题考查了一次函数、正比例函数的定义．一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
22．已知y与x+2成正比例，z与y﹣1成正比例．
（1）z是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，z是x的正比例函数？
【思路点拨】（1）根据正比例函数定义分别设出y、z的函数解析式，再表示出z与x间的关系即可判断；
（2）根据正比例函数的定义由常数项为0可得．
【答案】解：（1）根据题意，设y＝m（x+2），z＝n（y﹣1）
∴z＝n[m（x+2）﹣1]＝n（mx+2m﹣1）＝mnx+n（2m﹣1）
∴z是x的一次函数；
（2）根据题意，n（2m﹣1）＝0
∵m≠0，n≠0，
∴m＝，
故当m＝时，z是x的正比例函数．
【点睛】此题主要考查了一次函数、正比例函数的定义，在一次函数解析式y＝kx+b（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件，当b＝0时，该函数为正比例函数．
23．（2022·湖南岳阳·八年级期末）已知y是x的一次函数，且当x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x＝1时，求y的值．
【答案】（1）y=-5x+29；（2）24
【分析】（1）设y=kx+b，代入（4，9）和（6，-1）得关于k和b的方程组，解方程组即可；
（2）把x=1代入函数表达式计算即可．
【详解】解：（1）设y=kx+b，代入（4，9）和（6，-1）得
，解得：，
∴此一次函数的表达式为y=-5x+29；
（2）将x=1代入y=-5x+29，
得：y=-5×1+29=24．
【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解决这类问题一般先设函数的一般式，再代入两个点构造方程组求解．
24．（2022·江苏·八年级专题练习）已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6；
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝﹣3时，求y的值．
【答案】(1)y＝3x+3
(2)-6
【分析】（1）根据题意，可设y＝k（x+1），再把x＝1，y＝6代入，即可求解；
（2）把x＝﹣3代入函数关系式，即可求解．
（1）解：根据题意，可设y＝k（x+1），把x＝1，y＝6代入得：6＝2k，解得：k＝3，∴y＝3（x+1）＝3x+3， 即y与x之间的函数关系式为y＝3x+3；
（2）解：当x＝﹣3时，y＝3×（﹣3）+3＝﹣6．
【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数关系式，正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题5.3 一次函数
模块一：知识清单
1）一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。k为比例系数。
故正比例函数是特殊一次函数。
2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。
3）求一次函数解析式（待定系数法）
点+点:设函数的解析式为：y=kx+b，当已知两点坐标，将这两点分别代入（待定系数法），可得关于k、b的二元一次方程组，解方程得出k、b的值。
图形:观察图形，根据图形的特点，找出2点的坐标，利用待定系数法求解解析式。
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·河南·鹿邑县八年级期末）下列函数是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·上海闵行·八年级期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江台州·八年级期末）下列变化过程中，y是x的正比例函数是（ ）
A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化
B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化
C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化
D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化
4．（2022·山东·八年级期末）已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（ ）
A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3
5．（2022·河北·原竞秀学校八年级期中）若函数是正比例函数，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．0
6．（2022 于洪区期中）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．10m长的铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
7．（2022 蚌埠月考）已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．
8．（2022 朝阳区校级月考）已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝1，则函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣x B．y＝2x﹣3 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣2
9．（2022 朔州期末）已知y是x的正比例函数，当x＝3时，y＝﹣6，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x
10．（2022 裕华区校级期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·浙江丽水·八年级期末）一次函数y＝10－2x的比例系数是________．
12．（2022 涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
13．（2022·辽宁大连·八年级期末）已知函数是正比例函数，则a的值为________．
14．（2022·广东惠州·八年级期末）若关于的函数是一次函数，则=______．
15．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为 ，它是 函数；
②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ，它是 函数．
16．（2022·湖南常德·八年级期末）已知函数（m、n为常数）．当m、n分别为________、________时，y是x的正比例函数．
17．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若y与x成正比例，当x＝5时，y＝6，则y与x的函数解析式为________．
18．（2022·重庆八年级期末）已知y是关于自变量x的函数，当x≥2时，；当x＜2时，y＝2x﹣m．已知当x＝3时，y＝0，则x＝﹣5时，y的值为 。
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·四川省乐至实验中学八年级月考）已知关于的函数
（1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？（2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？
20．（2022·贵州·铜仁市第三中学八年级阶段练习）已知函数，
(1)当m、n为何值时，此函数是一次函数？(2)当m、n为何值时，此函数是正比例函数？
21．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；（4）小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
22．已知y与x+2成正比例，z与y﹣1成正比例．
（1）z是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，z是x的正比例函数？
23．（2022·湖南岳阳·八年级期末）已知y是x的一次函数，且当x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x＝1时，求y的值．
24．（2022·江苏·八年级专题练习）已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6；
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当x＝﹣3时，求y的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
