代数式复习指导一
一、代数式
1、概念：用运算符号把 的式子，叫代数式。如等。
单独一个数或字母也是代数式。如：1，-2，a等都是代数式。
2、代数式的考试攻略：
例1：下列式子属于代数式的是（ ）
A、 a-b=0 B、0>－1 C、a D、2x-1≠0
二、单项式
1、1、概念： 的积，组成的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：2x，5a，是单项式。-5，7，a也是单项式。
单项式中的 叫做这个单项式的负数。如：-5m中-5是为这个单项式的系数。
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数。如-5，m的次数1，加上n的次数2，和为3，则单项式的次数是 3 。
2、注意：（1）圆周率是常数，如2的系数是，次数是1。
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写1，如，-abc等。
3、单项式的考试攻略
例1：1）单项式的系数是 ，2）单项式的次数为 。
【错解】 1）-1或1 2）2
【错因】1）是一个常数，因此在单项式中它应是系数而不是字母。
2）单项式的次数是指所有字母的指数和，错解的原因是把m的指数当作0，而事实上m的指数是1。
【正解】
三、多项式
1、概念： 叫做多项式。如：是一个多项式，是单项式，，-2的和。
其中， 叫做多项的项，如的项是 ， ， 。
而次数最高的一项叫做多项式的最高次数。如的最高次项是 。
不含字母的一个项叫做多项式的常数项，如的常数项是 。
※项的个数那多项式的项数，如的项数是 。
※最高次项的次数，即多项式的次数，如的次数是 。
2、注意：在确定多项式的项的时候，零连同它前面的符号。
3、多项式的考试攻略：
例 多项式是 次 项式，最高次项是 。
含x的最高次项的系数是 ，常数项是 。
【解析】这个多项式是4次5项式，最高次项是
含x的最高次项的意思是x的次数最高的项，即指这一项，故系数为-1。常数项是-8。
四、同类项
1、概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。
如、，中，与是同类项的是 。
2、注意：（1）学习同类项要注意“两相同，两无关”。
（2）相同字母的指数也相同。
（3）同类项与字母的顺序无关。
（4）同类项与系数无关。
3、同类项的考试攻略
例1. 若与是同类项，则m＝ 。
解析：由“两相同”知，相同字母的指数相同。故m与2相等。故m＝ 3 。
例2. 下列每组代数式中，属于同类项的一组是（ ）
A、 3ab和 B、和
C、和 D、和7abc
解析：由“两相同，两无关”知，和中，所含字母均是x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2，故选C。
技能训练
1、下列各式 ①2x+y=a+b ②7a+3b ③S=ab ④3 ⑤x+2<5 ⑥
其中是代数式的有 。
2、的系数是 ，它是 次单项式。
3、的系数是 ，它是 次单项式。
4、多项式是单项式 ， ， 的和。
5、多项式的次数是 。
A、1 B、2 C、3 D、4
6、下列说法正确的是（ ）
A、是3次2项式 B、2x+y是二次二项式
C、ax-by-3z是二次三项式 D、是二次三项式
7、若和是同类项，则a= ,b= ,c= .
8、已知代数式与是同类项，则2m+3n＝
9、在下列各式中，是多项式的是（ ）
A、S＝a+b B、 C、 D、
10、代数式的系数与次数分别是（ ）
A、-2，4 B、-6，3 C、-2，3 D、-8，4
11、下列各题中的两项是同类项的是（ ）
①和 ②3mn与-5nm ③-3xy与-3xyz
④和 ⑤ -3.5与2010
A、①②③ B、②④ C、②④⑤ D、②③⑤
12、若是关于x的四次二项式，求m、n的值。
13、若单项式与的和仍为单项式，求。
14、从代数式，，，-xy中，找出两个同类项。代数式复习指导（二）
一、列代数式
1、列代数式的主要方法：抓住关键词“和、差、倍、分、大、小、多、少、平方差、差的平方、平方和、和的平方、倒数、相反数、绝对值”。
例：①比-5小a的数。 【解析】“小”是关键词，指明了运算符号是“-”。故答案是： -5-a
②比y的倒数小7的数。【解析】“倒数”是关键词，“y的倒数”应写成“”，“小”也是关键词，“小”指明运算符号是“-”，故答案是“”。
③a,b两数的平方差。【解析】“平方差”是关键词，指明了运算顺序是“先平方，再相减”。故答案为“”。
④a与b的平方的和。【解析】“b的平方“是关键词”，“的”字与b相连，故指的是b单独平方。“和”是关键词，指明了运算符号是“+”。故答案为“”。
2、列代数式的考试攻略。
例1、用代数式表示“与x的平方的2倍的差是x的数。”
解析：本题中涉及到从减法定义所得到的数量关系：“被减法＝减数+差”减数为“”，差是“x”，故被减数表示为。
例2、如图，阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、6xy D、3xy
解析：本题要结合图形的数据进行计算。计算的方法较多，如：
二、规律探索
1、规律探索的基本方法
图形问题→数字问题→算式问题
图案1：■ 数字：1 算式1：1＝ 图案2：■□ 数字；4 算式2：1+3＝ 图案3： 数字：9 算式3：1+3+5＝ ①图形、数字、算式的规律是有着千丝万缕 的联系的。 ②图形、数字的规律能转化为算式的规律。 ③算式规律的探索，一定要弄清楚是哪个数 字在变化，哪些数字没有变化。 ④必须弄清楚这个数字的变化与基元元素 （算式的序号、多边形的边数）之间的联系。
猜测： 第几个图形的形状？ 第几个数字？ 第n个算式的规律：
2、须熟记的一般规律：
① ②
技能训练
1、对代数式的意义表达不正确的是（ ）
A、a、b的平方和 A、a与b的平方和 C、与的和 D、a的平方与b的平方的和
2、若2n表示一个偶数，则它前后两个连续偶数是 ， 。
3、某厂原产量n吨，列式表示增产30%后的产量 。
4、x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一上五位数是 。
5、观察下列各式：…请你将猜想到的规律用自然数n表示出来 。
6、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为x元，则裤子的标价为 元。
