一次函数的图像与性质

课件19张PPT。一次函数的复习一次函数的图象与性质邵逸夫中学实验中学S=60tBD情境引入<>情境引入一次函数的图象与性质2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的增减性:y随x的增大而增大;1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是: .y随x的增大而减小.当k>0时当k<0时知识梳理正比例函数y=kx（k ≠0 ）的图象是过 的一条直线一条直线原点D学以致用（2013?资阳）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大
而增大，则k的取值范围为　 　．K<2练1：已知一次函数图象过点(1, 1),且与直线y＝－x＋５平行，
求该一次函数的解析式 .解：根据题意可设一次函数的解析式为y=-x+b，
将点（1，1）代入，得b=2
∴函数解析式为：y=-x+2学以致用总结：若两直线平行，则k相等。练2：你能快速画出函数y=-x+2的草图吗？揣摩思考?k=-1<0,下坡路b=2>0,交于y轴的正半轴应用推广练3：你能快速画出一次函数y=kx+b图象的草图吗？若k<0, b<0若k>0, b<0若k<0, b>0若k>0, b>0k>0, b<0k<0, b<0k<0, b>0（2013 ?鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，
则它的图象不经过第 象限．四学以致用变式：如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则
k 0, b 0.
<练4：一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（ ）
A与y轴交点，x=0，y=2，B（ 0，2）与x轴交点，y=0, x=2 ，A（ 2 ，0）揣摩思考?如何准确的画出函数 的图象呢? ??你能求出函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点吗？应用推广练5：函数y=-x+4与x轴交点坐标为_______ ,与y轴交点坐标
为 。快学快用函数y=-x+4与坐标轴围成的面积为多少呢?(4,0)(0,4)一般解题步骤:1、画出图象的草图2、求出图象与坐标轴交点坐标3、求出三角形的面积。(4,0)(0,4)注意：线段长度与坐标的不同。例1： 已知一次函数y＝-x＋b的图象与两坐标轴围成
的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．例题精讲A(0,b) B(b,0)变式1：已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点（0，2）与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
活学活用变式2：求直线y=-x+2、y=x及y轴围成的三角形的面积活学活用●A● B在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点P(x，y)在第一象限且在直线y=－x+6上，设△OAP的面积为S。
(1)写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；
(2)写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
(3)如果S=10，求点P的坐标；
(4)如果△OAP是等腰三角形，求点P的坐标。拓展延伸 反思小结 应用线 基本知识基本问题一次函数的概念、图象、性质三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐标知识线方法线祝同学们学有所获