第五章 一次函数 章末复习------眼里有数，心中有形 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
浙教版八上数学
第五章 一次函数 章末复习
眼里有形-------心中有数
1.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
（1）与y轴的交点坐标：
（0，b）
（2）当k>0时，y随x的增大而
增大,
从左往右看，图像上升，呈
“ / ” 。
（3）当k<0时，y随x的增大而
减小
从左往右看，图像下降，呈
“ \ ” 。
（4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
>
>
>
<
<
>
<
<
图像过第一、
二、三象限；
图像过第一、
三、四象限；
图像过第一、
二、四象限；
图像过第二、三、四象限
齐声朗读：
当y=0时,x= ,与x轴交点坐标：( ,0)
.
2.特殊数量(数)
大胆猜想（形）
小心求证（配套数字）
k=1
直线与x轴正方向夹角450
等腰直角三角形
B
x
y
o
A
y=x+1
x
y
o
A
y=-x+1
B
k=-1
直线与x轴正方向夹角450
k=
.
直线与x轴正方向夹角600
x
y
o
A
B
y=
k=
.
直线与x轴正方向夹角300
x
y
o
A
B
y=x+1
.
1． 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，
则b＝__________．
1
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，
b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
2 ．已知一次函数 y ＝( m － 2 ) x －＋ 1 ．
.
（ 1 ） m 为何值时，函数图象经过原点？
（ 1 ）∵函数图象经过原点，∴－＋1＝0 且 m － 2 ≠ 0 ，∴ m＝－2
.
（ 2 ） m 为何值时，函数图象经过( 0 ，－ 3 )？
（ 2 ）将( 0 ，－ 3 )代入解析式得，－＋1＝－ 3，解得， m＝±4 ．
.
（ 3 ） m 为何值时，函数图象平行于直线 y ＝ 2 x ？
（ 3 ）∵函数图象平行于直线 y＝2x ，∴ m－2＝2 ，解得， m＝4 ．
（ 4 ） m 为何值时，函数值 y 随 x 增大而减小？
（ 4 ） ∵y 随 x 增大而减小，∴ m－2＜ 0 ，∴ m＜2 ．
3、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( )
D
k=m
b=-m
选项A:
从直线增减性看：
自左往右看，y随x的增大而增大，
m>0 ①
从直线与y轴交点的位置看：
交点位于y轴正半轴，
-m>0, m<0
②
②
①
综上 ： 矛盾
选项A错误
4． 一次函数y＝kx－2k的大致图象是（ ）
B
选项B:
k=k
b=-2k
从增减性看：
自左往右看，y随x的增大而增大，
k>0 ①
从与y轴交点的位置看：
交点位于y轴负半轴，
-2k<0, k>0
②
②
①
综上 ： 一致
选项B正确
5． 若一次函数y＝kx＋5在－1≤x≤4范围内有最大值17，求k的值。．
连续递推，豁然开朗
综上：k的值3或－12
注意到 b=5,是定值，
直线y=kx+5是一条过定点 （0，5）的直线
A
x
y
o
5
x
y
o
5
k不确定，分类讨论：
当k>0时，y随x的增大而增大，
-1
4
-1
4
17
当x=4时，y最大值=17
4k+5=17, k=3
当k<0时，y随x的增大而减小
当x= -1 时，y最大值=17
-k+5=17, k=12
B
y随x的增大而减小
∵ -2<-1,
∴
.
注意到：，k= <0
.
6. 已知，函数 的图象经过点M(-2 , )，点N(-1 , ) ，则 ( )
A. B. C. D. 无法确定
.
-2
-1
x
y
o
M
N
A
B
C
D
C
注意到：k相等-------
两直线平行，
.
直线与y轴交于正半轴
b决定直线与y轴的交点位置
7. 已知，函数 与在同一坐标系中的大致图象是 ( )
.
8. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A)
(B)
(C)
(D)
C
注意到：k=1-------
等腰直角三角形
眼中有数，心中有形
9.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　)
　(A) 　　　　　(B) 　（C） 　　（D）
A
10.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2)，求k与b的值。
解：∵直线y=kx+b与直线y=2x平行
∴直线为y =2x - 4
∴k= 2
又直线过点A(1,-2)
∴-２＝２×1+b
∴b= -4
11.若一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，
则一次函数 y＝bx－k 的图象是（ ）
由一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，可知 k＜0，b＞0，因此一次函数 y＝bx－k 中一次项系数大于 0，常数项大于 0，即一次函数 y＝bx－k 的图象经过第一、二、三象限．故选 B．
B
12．一次函数 y＝kx＋b 与 y＝kbx，它们在同一直角坐标系内的图象可能为（ ）
A项：从一次函数y＝kx＋b的图象看：k＜0，b＞0，∴kb＜0，
从正比例函数y＝kbx的图象看：kb＜0，，两者一致，故A正确，
C项：从一次函数y＝kx＋b的图象看：k＞0，b＜0，∴kb＜0，
从正比例函数y＝kbx的图象看：kb>0， 两者矛盾，故C错误．
A
13.两直线的位置关系
若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：
k1 ≠k2
＜
＞
l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点）
k1 ＝k2
＜
＞
l1和l2平行（ l1和l2没有交点）
b1 ≠b2
k1 ＝k2
＜
＞
l1和l2重合
b1 ＝b2
13、如图，在平面直角坐标系中，直线L： 分别交两坐标轴于A、B两点，
M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x, △OMB的面积为S。
(1)写出S与x的函数关系式；
(2)若△OMB的面积为3，求点M的坐标;
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积.
思维拓展，更上一层
C
∴S△OMB=
解：（1）过点M做MC⊥OB于点C
∵点M在直线L上且横坐标为x, ∴MC=
∵点B为直线L与x轴的交点
∴B(4,0)
∴OB=4
(2)若△OMB的面积为3，求点M的坐标;
解：将S=3代入解析式
得：x=1
将x=1代入解析式
得：
∴点M的坐标为
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积.
∵△OMB是以OB为底的等腰三角形
∴OC=CB
C
解:过点M做MC⊥OB于点C
∴ M横坐标为2
将x=2代入解析式
得：y=1
即 MC=1
∴S△OMB=