5.5 一次函数的简单应用 （2）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
浙教版八上数学
5.5 一次函数的简单应用 （2）
特殊数量------大胆猜想-----小心求解
特殊数量 大胆猜想 小心求解
x
y
o
A
-
直线y=kx+b
x
y
o
A
-
直线y=kx+b
直线y=kx+b
x
y
o
A
-
从数看，一次函数y=kx+b，
当函数值 y=0 时，求自变量 x 的值
从形看，求直线y=kx+b与x轴（横轴）
交点的横坐标
从数看，一次函数y=kx+b，
当函数值 y>0 时，求自变量 x 的取值范围
从形看，直线y=kx+b位于x轴上方部分
x的取值范围
从数看，一次函数y=kx+b，
当函数值 y<0 时，求自变量 x 的取值范围
从形看，直线y=kx+b位于x轴下方部分
x的取值范围
解方程 kx+b=0
解不等式 kx+b>0
解不等式 kx+b<0
x= -
.
x < -
.
x> -
.
温故知新：
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝2　　 B．y＝2　
C．x＝－1　　 D．y＝－1
C
2.若函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋2b＜0的解集为(　　)
A．x＜3 B．x＞3
C．x＜6 D．x＞6
B
A
B
学以致用：
3.已知一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx＋n＜kx＋b的解集是 (　 　)
A．－3＜x＜－1 B．0＜x＜－1
C．－3＜x＜0 D．x＞3
A
X1
mx1+n
kx1+b
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．
4．如图所示，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，
则方程组 的解是(　　)
y＝k1x＋b1
y＝k2x＋b2
x=-2
y=3
A.
D.
C.
B.
x=3
y=-2
x=2
y=3
x=-2
y=-3
A
例题讲解
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h.
(1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
10km
25km
10km
解：设经过t时，小聪与小慧离
“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：
S1=30t， S2=20t+10
方法一：通过观察图象，两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为 ;
这个交点坐标实际意义-------小聪追上小慧
（1，30）
方法二：列方程，由题意可得： 30t=20t+10 10t=10 t=1
当 t=1时，小聪、小慧离“古刹”的路程都为30km，而“草甸”距离“古刹”
为35km，因此，他们还没到“草甸”。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
当t= 时，小聪追上小慧；你有几种不同的方法解决？
方法三：通过对交点坐标的理解，
此时S1=S2；即可理解为 的解
1
30
1
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
S1=30t
S2=20t+10
5
10
20
30
40
15
25
35
45
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
t（时）
S（km）
2
40
1.5
当t=1.5时小聪到达“飞瀑”，即S1=45km，此时S2=40km。所以小慧离“飞瀑”还有45－40=5（km）
学以致用：.某商场要印刷商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式.
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象.
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？
解 （1）两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式分别为： y甲=1 500+x ， y乙=2.5x
O
x(份)
y(元)
500
1 000
1 500
2 000
1 500
2 500
3 500
4 500
5 500
y甲=1 500+x
y乙=2.5x
（2）
（3）当x=800时，y甲=1 500+x=2 300
y乙=2.5x=2 000
当y=3 000时，y甲=1 500+x=3 000，得x=1 500
y乙=2.5x=3 000， 得x=1 200
y甲>y乙
选择乙印刷厂比较合算
甲印刷厂能印制宣传材料多一些
C
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
x>－2
方程组的解为
3.利用函数图象求　　　　　　　　方程组的解
．
－2连续递推，豁然开朗
5、已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象填空：
（1）乙先出发，甲后出发，相差 h.
（2）大约在乙出发后 h两人相遇，相遇地点离开A地 km.
（3）甲到达B地时，乙在离A地 km处.
（4）甲的速度为 ；乙的速度为 .
（5）乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式为 .
（6）甲离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式为 .
1
1.8
48
约62
60km/h