周周清：中考最基础题+本周重点题+错题回顾（4.6—4.7）（含答案）

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第13周周周清（数学）
做对简单题（每题4分,共32分）
1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6°C，最高气温为2°C，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为(▲)
A．-8°C B．-4°C C．4°C D．8°C
2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为(▲)
A.14.126×108 B.1.4126×109 C.1.4126×108 D.0.14126×1010
3.如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=(▲)
A．10° B．20° C．30° D．40°
4.已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则(▲)
A．a+c>b+d B．a+b>c+d C．a+c>b-d D．a+b>c-d
5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(▲)
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
6.分解因式：a2﹣2a＝　 　．
7.不等式3x＞2x+4的解集是 　 　．
8.若扇形的圆心角为 120° ，半径为 ，则它的弧长为　 　
二、训练计算题（每题4分,共8分）
1.计算： ． 2.解方程： ．
三、把握重点题（1—6每题3分，7—14每小题4分，共54分）
1.sin30°= ，cos30°= ，tan30°= .
2.sin60°= ，cos60°= ，tan60°= .
3.sin45°= ，cos45°= ，tan45°= .
4.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（▲）
A（-1，-1）B（，-1）C（-1，）D（-2，-1）
5.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为2：3．若EF＝6，则BC的长为（　　）A．8 B．9 C．10 D．15
6.如图，把一个长方形划分5个全等的长方形，若要使每一个长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是（　　）
A．b＝5a B．b＝a C．2a D．10a
7.如图，过菱形AEDF的顶点D作直线，分别交AE的延长线于点B，交AF的延长线于点C．若FC＝AF，则的值为
8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为　 　步．
9.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD为21米，留在墙上的影高CD为2米，旗杆AB的高度是　 　米．
10.下列8个图形分别是原图形和它经过一次变化所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中．
11.如图，延长圆内接四边形ABCD的边AD和边BC，相交于点E，
（1）求证：△ABE∽△CDE;（2）若DE=5,EA=18,EC=6,求BE的长.
求下列二次函数的解析式．
12.抛物线y＝ax2+bx+c经过点（0，1），（1，3），（﹣1，1）三点．
13.抛物线顶点P（﹣1，﹣8），且过点A（0，﹣6）．
14.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过（3，0），（2，﹣3）两点，并且以x＝1为对称轴．
四、回顾好错题(6分）
1.如图，等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，D为AB中点，E、F分别是BC、AC上的点（且E不与B、C重合），且EF⊥CD．若CE＝nBE，则的值是　 　（用含n的式子表示）
参考答案：
1—5 DBCAB 6. 7. 8.
二、
-1
三、
4.B
5. B
6.B
7.
8.
9. 16
10. CH,AG,DE,BF
11.略 15
12.
13.
14.
四、
1.
y
A
D
O B x
C
平移变化：　 和 ；
（2）旋转变化：　 和　 ；
（3）轴对称变化：　 和　 ；
（4）相似变化： 和　 ．
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