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第三章：一元一次不等式能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：∵，
∴在数轴上表示为：
．
故选：C．
2.答案：D
解析：2x﹣4≤x﹣1
x≤3
∵x是非负整数，
∴x＝0，1，2，3
故选：D．
3.答案：B
解析：若干个苹果分给x个小孩，
0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5．
故选：B．
4.答案：B
解析：根据题意，当2m+1＝﹣1，解得m＝﹣1，而m+2＝﹣1+2＝1，不合题意舍去，
当m+2＝﹣1，解得m＝﹣3，且2m+1＝﹣5＜﹣1，
所以m＝﹣3时，不等式组的解集是x＞﹣1．
故选：B．
5.答案：D
解析：，
∵解不等式①得：x＞2，
不等式②的解集是x＜m，
又∵不等式组无解，
∴m≤2，
故选：D．
6.答案：C
解析：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），
∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，
∴可列不等式组为：，
即．
故选：C．
7.答案：C
解析：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴，
解得：，
故选：C．
8.答案：B
解析：∵
∴x-y+2x+4y=3a+9，
∴x+y=a+3，
∵-4＜a＜0，
∴-4+3即 -1＜x+y＜3 .
故答案为：B.
9.答案：B
解析：解不等式：
mx＞n
∵不等式的解集为：
∴m＜0
解得：x＜
∴，
∴n＜0，m=5n
∴m+n＜0
解不等式：
x＜
将m=5n代入得：
∴x＜
故选：B
10.答案：D
解析：解不等式组得，
∴，
∴5个整数解为19，18，17，16，15，
∴，
∴．
故选：D
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：若不等式 ，两边同除以 ，得 ，
则 ，
解得．
故答案为：
12.答案：2
解析：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式2x＜6，得：x＜3，
则不等式组的解集为1＜x＜3，
故不等式组的整数解是2，
故答案为：2．
13.答案：
解析：解，
得
∴此不等式的最小负整数解为-3.
故答案为：-3.
14.答案：10x＋6(800－x)＞6 800
解析：售出的大鱼为x千克，大鱼每千克售价10元，所以大鱼的收入为10x；小鱼每千克售价6元，售出小鱼为（800-x）千克，小鱼的收入为6（800-x）；所以可列不等式为：10x+6（800-x）＞6800．
故答案为: 10x＋6(800－x)＞6 800
15.答案：，
解析：
由①得：
由②得：
因为不等式组有整数解，所以其解集为：
又整数解只有1，2，3，
解得：，
故答案为： ，
.
16.答案：
解析：，
,
,
同理可得,
又,
,
,
即．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边除以－4，得．
18.解析：(1)原式为
去括号得
合并同类项、移向得
故不等式的解集为
数轴上解集范围如图所示
(2)原式为
①式为
去括号得
合并同类项、移向得
化系数为1得
②式为
去分母得
合并同类项、移向得
化系数为1得
故方程组的解集为
数轴上解集范围如图所示
19.解析：（1）∵x＞y，
∴ x＜ y，
∴3 x＜3 y；
（2）∵x＞y，3＋ax＞3＋ay，
∴a＞0.
20.解析：（1）∵已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8，
∴，
解得；
（2）∵，
∴，
∵当x=m时，y=n，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
∴．
21.解析：（1）解方程，
得：．
∵关于x、y的该方程组的解都为非负数，即，
∴，
解得：；
(2)∵，即，
∴，
解得：，
∴；
(3)∵，即，
∴，
∴
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴的最大值为3+2m．
22.解析：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，
由题意得：，
解得：2≤x≤4．又∵x为正整数，
∴x可以取2，3，4，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车；
方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车；
方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车．
选择方案1所需总运输费为2000×2+1800×6=14800（元）；
选择方案2所需总运算费为2000×3+1800×5=15000（元）；
选择方案3所需总运输费为2000×4+1800×4=15200（元）．
∵14800＜15000＜15200，
∴选择方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车时，总运算费最少，
最少总运输费是14800元．
23.解析：（1）根据三角形的三边关系，得70﹣35＜c＜70+35，即35＜c＜105．
∴木棒c长度的取值范围是：35cm＜c＜105cm；
（2）a＝35cm，b＝70cm，d+e＝130cm．
①如果a、d、b能组成三角形，那么35cm＜d＜105cm；
②如果a、e、b能组成三角形，那么35cm＜e＜105cm，
∵d+e＝130cm，
∴25cm＜d＜95cm；
③如果d、e、b能组成三角形，那么|e﹣b|＜d＜e+b，即|130﹣d﹣70|＜d＜130﹣d+70，
解得：30cm＜d＜100cm，
综上所述，35cm＜d＜95cm；
（3）若木棒d的长为偶数，
①如果a、d、b能组成三角形，那么d最小值为36cm，最大值为104cm，
此时最小的周长是：35+70+36＝141（cm），最大的周长：35+70+104＝209（cm）；
②如果a、e、b能组成三角形，则d最小值为26cm，最大值为94cm，那么e最小值为36cm，最大值为104cm，
此时最小的周长是：35+70+36＝141（cm），最大的周长：35+70+104＝209（cm）；
③如果d、e、b能组成三角形，那么周长是：130+70＝200（cm）．
综上所述，最小的周长是141cm，最大的周长是209cm．
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第三章：一元一次不等式能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
2．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若干个苹果分给x个小孩，保证每人都分到苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（ ）
A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5
C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5
4．若不等式组的解集是x＞﹣1，则的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣1或﹣3 D．﹣1＜m＜1
5．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
6．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C． D．
7.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.关于x，y的方程组，已知-4＜a＜0，则x+y的取值范围为（ ）
A．0＜x+y＜2 B．-1＜x+y＜3 C．0＜x+y＜4 D．-1＜x+y＜2
9.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_________
12.不等式组的整数解是 ___________
13.不等式的最小负整数解
14．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收入可以超过6 800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x千克，则可列式为______________________
15.如果关于x的不等式组 的整数解只有1，2，3，那么的取值范围是 ，的取值范围是
16．若，，，，，则、、之间的大小关系是___________________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）以下是小欣同学解不等式的解答过程：
解：去分母，得①
去括号，得②
移项，得③
合并同类项，得④
两边除以－4，得⑤
小欣同学的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18（本题8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
19（本题8分）已知，（1）比较与的大小，并说明理由；（2）若，求的取值范围.
20．（本题10分）已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8．
（1）求a、b的值．
（2）若，当x=m时，y=n，且m＜-4，试比较n与p的大小，请说明理由．
21.（本题10分）已知关于x、y的方程组的解都为非负数．
(1)求a的取值范围；
(2)已知，求的取值范围；
(3)已知（m是大于1的常数），且．求的最大值．（用含m的代数式表示）
22（本题12分）为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．
(1)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(2)在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
23.（本题12分）已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，
（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围；
（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围；
（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？
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