6.4线段的和差

课件15张PPT。6.4 线段的和差从家A出发去景点B有A→C→B, A →D →B
两条道路。请你选择一条最近的路线。如果只有无刻度的直尺和圆规呢？一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的
和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。定义如：线段AB是线段AC与BC的和如：线段AC是线段AB与BC的差例1. 用直尺和圆规，求作：
（1）a+b
掌握方法作法：1、作射线AD2、在射线AD上截取AB=a3、在射线BD上截取BC=b∴线段AC就是所求作的线段(2)用直尺和圆规作：b-a试一试用直尺和圆规作图：2a点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，
点B叫做线段AC的中点。定义1.如图，下列说法 ，不能判断点B是线段AC的中点的是( )
A、AB=CB B、AC=2AB
C、AB+CB=AC D、CB= ACC选一选2.如图，点B是线段AC的中点,点D是线段CB的中点, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　根据条件填空：
① AC= BC
② BD= BC
③ BD= AC
∵点B是线段AC的中点 ∴AC=2BC∵点D是线段CB的中点 ∴ 把一条线段平均分成三等分

的两个点，都叫线段的三等分点 定义∵点C、D是线段AB的三等分点如图，点C、D把线段AB三等分。例2（1）AC与DB的数量关系，请说明理由。点P是CD的中点吗？（3）在第（2）的条件下，若线段CP的长为1.5cm，
求线段AB的长。∵点P线段AB的中点
∴AP=BP∵点C、D把线段AB三等分 ∴ AC=DB∵ CP=AP-AC，(2) 若点P线段AB的中点， AP与BP的数量关系，请说明理由。PD=PB-PD∴CP=PD∴点P是CD的中点（4）如图，AB=9cm，点C、D把线段AB三等分，
点P在线段AB上，且CP=2cm，求线段AP的长。AP=AC+CP=3+2=5cmAP=AC-PC=3-2=1cm小结线段的和差四个概念线段的和差尺规作图知识的应用涉及数学思想 已知:如图，E、F分别是AB和BC的中点,
（1）若线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段EF的长。拓展(2)若线段AB＝a，BC＝b，求线段EF的长；BEF42.5ab85若点B在线段AC的延长线上， E、F分别
是AB和BC的中点.线段AB＝a，BC＝b，
线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.EFab