4.3两个三角形相似的条件(2)[上学期]

4.3相似三角形的判定（2）
教学目标：
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。
教学重点：
相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”
教学难点：
例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。
知识要点：
1、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。
2、三边对应成比例的两个三角形相似。
教学过程：
1、复习提问
1、 我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
1、平行于三角形一边直线定理 ∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC
2、判定定理1： ∵∠A=∠A ，∠B=∠B ，∴⊿ABC∽⊿ABC
3、直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB=90，CD⊥AB，
∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB
2、合作学习:P109--110
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
（1） 判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
（2）
已知：如图，△A B C 和△ABC中，∠A =∠A，A B :AB=A C :AC
求证：△A B C ∽△ABC
判定定理2的几何格式：
∴△A B C ∽△ABC
例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，
求证：DE//BC
（2） 判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
判定定理2的几何格式：
∴△A B C ∽△ABC
例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
例3. 依据下列各组条件，判定△ABC与△A B C 是不是相似，并说明为什么：
⑴∠A=120 ，AB=7厘米，AC=14厘米，
∠A =120 ，A B =3厘米，A C =6厘米；
⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
A B =12厘米，B C =18厘米，A C =24厘米
探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗 如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗 请试一试,并说明你的画法的依据.
课堂小结：今天你有什么收获？
布置作业：课后作业题、作业本。






D
A
E
C
B
C
A
B
F
D
E