2.2 二次函数的图象(3)[上学期]

课件14张PPT。2.2 二次函数的图象（3）时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax2y = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（ –m，k ）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x= –m ）（直线x= –m ）3、平移问题？一般地，函数y=ax2的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。
对于二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：例5:已知二次函数y= x2+4x–3,
请回答下列问题：画函数图象2、说出函数图象的开口方向、对称轴
和顶点坐标。2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax2（a≠0），经过怎样的平移后得到？.3、请写出如图所示的抛物线的解析式： （0，1）（2，4）xyO
一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部
离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线
的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以
水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C
所得的函数解析式相同吗？
请试一试。哪一种取法求
得的函数解析式最简单？ 探究活动:ABC4m12m这节课你有什么收获和体会？
课本P 38页作业题及作业本作业：