二次函数的符号的问题[上学期]

课件19张PPT。二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限 xoy已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）练一练：（A）（B）（C）（D）归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下正确的是（）
A、abc＞0
B、b2-4ac＞0
C、2a+b＞0
D、4a-2b+c＜0试一试：1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点
在x轴上方的条件是什么？试一试：1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？练一练：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？家庭作业：1、复习题：A、B组。
2、课堂内外到第10页的45题。