5.2 函数（1） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版八上数学
5.2 函数 （1)
关键的，唯一的函数值
温故知新：
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，
报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，
应得报酬为 m 元。填写下表:
怎样用关于t的代数式表示m？
工作时间t(时) 1 5 10 15 20
报酬m(元)
16
80
160
240
320
……
……
t
16t
m=16t
变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0＜v＜10.5)
S
S=0.085v2
7.5
4.78
5.44
6.14
8.5
8
变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
3.按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
x … -1 0 1 2 3 4 …
y =2x-1 … …
-3
-1
1
3
5
7
变量x的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.
其中x叫做自变量.
m=16t
m是t的函数，
t是自变量.
m是因变量，
s是v的函数，
v是自变量.
s是因变量，
s = 0.085v2
y =2x-1
y是x的函数，
x是自变量.
y是因变量，
注意：函数指的是两个变量之间的一种关系。
m=16t 、s = 0.085v2 和y=2x-1这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.
有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温T（℃） 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
我们还可以用图象法来表示函数，如下图中的图象就表示骑自行车时热量消耗W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系。
对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？
如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)。
在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．在某一变化过程中，取值始终保持不变的量，叫做常量．常量与变量函 数如果在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数．归纳总结：在一个变化过程中，主动引起变化的量叫做自变量，被动引起变化的量叫做因变量，始终没有变化的量叫做常量1.表示函数关系的方法：
解析法
列表法
图象法
2.求函数值的的方法：
代入
查表
画图
归纳总结：
3.判断两个变量是否具有函数关系,不仅看它们是否具有关系式存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有唯一的值与它对应.
1.判断下列变量关系中，y是不是x的函数？
是
是
是
不是
（5）y= |x|
是
y是x的函数要求一个x值只能对应一个y值,但一个y值可以对应数个x值
（1） y=x
(2) y=x2
(3) x=y2
(4) y=
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
x
y
对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的
值与之对应，所以y是x的函数.
2.下列图象关系中，y是x的函数吗？
P( x ,y )
x
y
3.下列图象关系中，y是x的函数吗？
对于x的每一个确定的值,y有两个值与之对应，
所以y不是x的函数.
x
y
P1
P2
x
y1
y2
4.下列关系中，y不是x的函数的是 (　 　)
根据函数的概念来判断，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，
A，B，C都符合要求，D中对于每一个确定的x，y都有两个值与之相对应，故选D.
D
5.下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
y是x的函数
y不是x的函数
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当自变量确定时，因变量是否有唯一确定的值与它对应.
P
x
y
┓
┓
┓
┓
P1
P2
x
y1
y2
6.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 (　 　)
A．　　　　　　　　　　B.
C．　　　　　　　　　　 D.
D
一对三
交流讨论
速度
速度
时间
0
0
速度
0
0
速度
时间
时间
时间
（A）
（B）
（C）
（D）
7、柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？
C
连续递推，豁然开朗
链接生活
8、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为行驶的路程，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
D
交流讨论
增大
减小
保持不变
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度（千米/时）
9.怎样看图：
静止不动
从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 。
若图象在横轴上，表明 。
3
8
6
20
0
距离( m)
时间(分)
匀速远离家
静止或以家为圆心做圆周运动
匀速回家
①
②
③
(③段比①段陡，③段的变化率大于①段的变化率)
10.如图：表示一辆汽车与家距离随时间的变化而变化的情况，
请根据图象说说汽车的行驶情况.
①
②
③
思维拓展，更上一层