4.1比例线段（3）[上学期]
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课件28张PPT。数学缔造完美4.1比例线段(三)感受匀称、协调之美请你欣赏新西兰朝 鲜新加坡中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？④②③下列矩形中,哪个比较匀称好看?21×34ABCD思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?1.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB
则下列等式成立的是（ ）
(A) AB=AC?CB (B) CB=AC?AB
(C) AC=CB?AB (D) AC2=AB?BC
2.已知：线段AB=18cm ，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC ，求AC和BC的长.
牛刀小试：若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.新西兰朝 鲜新加坡中华人民共和国自己动手找黄金分割点观察与欣赏 她的上半
身和下半身的比值接近
0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神观察 欣赏 ，她是西元前一
百多年希腊雕塑鼎盛时
期的代表作，你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?468×0.618≈289.2m 著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎，拉斐尔笔下温和、俊秀的圣母像，也利用这一黄金分割的比例，。1483年左右，达·芬奇画的一幅未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达·芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一幅油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值.英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，共绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们身体的比例也都与雅典娜相似。
积极探究：黄金分割点的尺规作图：
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: . (精确到0.001)0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形……☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形 ☆点D是线段AC的黄金分割点.FHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?
⑵点F是线段 ,
的黄金分割点.
点G呢？CADEBFHGMNabcdeAC、ANBE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF如图，在黄金矩形ABCD中，
（1）作正方形AEFD，使顶点E、F分别在边AB、CD上；
（2）分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的
比值是否约等于0.618？
重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质
吗？请与同学交流。 巴特农神庙1.写作业时，要想使写出来的作业看起
来美观，写字大小约占格子的（ ）D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周
墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,
涂到多高时才使人感到舒适?我有哪些收获呢？
与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说…
勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……敬请指导
则下列等式成立的是（ ）
(A) AB=AC?CB (B) CB=AC?AB
(C) AC=CB?AB (D) AC2=AB?BC
2.已知：线段AB=18cm ，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC ，求AC和BC的长.
牛刀小试：若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.新西兰朝 鲜新加坡中华人民共和国自己动手找黄金分割点观察与欣赏 她的上半
身和下半身的比值接近
0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神观察 欣赏 ，她是西元前一
百多年希腊雕塑鼎盛时
期的代表作，你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?468×0.618≈289.2m 著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎，拉斐尔笔下温和、俊秀的圣母像，也利用这一黄金分割的比例，。1483年左右，达·芬奇画的一幅未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达·芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一幅油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值.英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，共绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们身体的比例也都与雅典娜相似。
积极探究：黄金分割点的尺规作图：
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: . (精确到0.001)0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形……☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形 ☆点D是线段AC的黄金分割点.FHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?
⑵点F是线段 ,
的黄金分割点.
点G呢？CADEBFHGMNabcdeAC、ANBE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF如图，在黄金矩形ABCD中，
（1）作正方形AEFD，使顶点E、F分别在边AB、CD上；
（2）分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的
比值是否约等于0.618？
重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质
吗？请与同学交流。 巴特农神庙1.写作业时，要想使写出来的作业看起
来美观，写字大小约占格子的（ ）D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周
墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,
涂到多高时才使人感到舒适?我有哪些收获呢？
与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说…
勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……敬请指导
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