4.2相似三角形[上学期]

课件18张PPT。4.2相似三角形问题1：这两个三角形是否为相似形？观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示为：
△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意读作：
△ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似用符号语言表示：∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）2/3？问题2△ABC与△A'B'C'的
相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？=？ △ABC∽△A'B'C'问题三角形的前后次序不同，所得相似比不同。如图， △ADE∽ △ABC,根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？我想，我说？（1）（3）１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.２.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.３.两个等腰三角形不一定相似;
两个等边三角形相似.问题3 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？
问题4ABCDEF图中有几个三角形相似思考题D、E、F分别是三角形三边的中点已知：为什么？相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ，
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。如果△ABC∽△A1B1C1
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC与△A2B2C2
是否相似？问题你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. 你准备如何去做?
X=32,y=20/3,m=800,n=550.例2：如图，D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点， △ABC∽ △ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的长 如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三角形的其它边是多少吗？ 1．全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。 ２．（１）所有的等腰三角形是不是相似三角形？　　（２）所有的直角三角形是不是相似三角形？　　（３）所有的正三角形是不是相似三角形？三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.
如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F. 想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!谢谢光临，多多指教祝同学们学习进步！