课件14张PPT。老师、同学们上午好！知识回顾相似变换的性质: 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.4.2 相似三角形引导者:邓安平 如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上).问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系?问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系?画一画 对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△A′B′C′与△ABC相似,
记作“△A′B′C′∽△ABC”几何语言:∴△A′B′C′∽△ABC１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？若不是,请举反例说明。两个等腰直角三角形呢？辩一辩：例1:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
求证:△ADE∽△ABC.证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A∴DE∥BC，DE= BC。∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）性质: 相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) (similitude ratio).，△ABC与△A′B′C′的相似比为2例2、已知:如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点, △ABC∽△ADE.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.已知△ABC与△DEF相似, △ABC的三边为2,3,4, △DEF的最大边为8,求其余两边.已知△ABC与△DEF相似, △ABC的三边为2,3,4, △DEF的一边为8,求其余两边.探究活动4,64,6或12,16或16/3,32/3在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在10×10的方格中,已知△OAB.4-1-143213012A-4-3-2-4-3-2B5-5数学乐园1.作一个格点三角形与△OAB全等.2.作一个格点三角形与△OAB相似.3.作一个格点三角形与△OAB相似且与△OAB 共边AB.●●●●●你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受!谢谢指导!
再见！
