相似三角形复习[上学期]

课件15张PPT。相似三角形复习课主讲人：唐文斌1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。练习：二.相似三角形知识要点 △ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与
△ABC的相似比为_________.3.相似三角形的判定方法预备定理:相似三角形的传递性.直角三角形相似的判定方法(母子相似).判定定理1,2,3.△1 ∽ △2△2 ∽ △3或△2 ≌ △3△1 ∽ △3∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC.∴△ACD∽△ABC∽△CBD.∵∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D二.知识应用:1.找一找:(1) 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.34(3)如图3，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的组数为
________.4(4)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.(5)已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似.622.画一画:如图,在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D=700, ∠B=500, ∠E=300,画直线a,把△ABC分成两个三角形,画直线b ,把△DEF分成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)300300200200(1).如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.
①图中b1,b2,c1,c2应满足怎样的关系?
②若b1=3.2cm,b2=2cm, ①号“E”测试的距离c1=8m,要使测得的视力相同, ①号“E”测试的距离c2应为多少?3.做一做:(2).已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,对角线BD⊥CD求证:(1) △ABD∽△DCB;
(2)BD2=AD·BC (3).如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:_____________________________________
。 ∠ACP=∠B;或∠APC=∠ACB;或AP:AC=AC:AB即AC2=AP·AB如图,点C,D在线段AB上, △PCD是等边三角形.
(1)当AC,CD,DB满足什么关系时, △ACP∽ △PBD.
(2)当△ACP∽ △PBD时,求∠APB的度数.4.想一想:5.练一练:1.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形(不全等)______________.2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE的形状相同。3.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.·P6.作业:见复习题..如图, △ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y.
(1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.
(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?7.思考题: