相似三角形应用复习[下学期]

课件10张PPT。初三数学单元复习相似三角形的应用复习平阳新纪元学校200６年１月教学目标：知识目标：１、学会运用相似三角形的判定定理、性质定理进行几何
证明或计算；
2、能将相似三角形的性质与方程、函数联系在一起，把实际问用与数学的方法解决。能力目标：培养学生的综合运用知识的能力。情感目标：体会相似三角形与方程、函数之间的关系。教学重点：相似三角形与方程、函数知识的综合运用教学难点：两个实际例子中方案的设计。1、在直径为AB的半圆内，划出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图，设计方案是使AC=8，BC=6。
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，NF=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时，水池DEFN的面积最大，其最大面积是多少？
（4）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请你设计另
外的方案，使内接于满足条件
的三角形中欲建的最大水池能
避开大树；如果不在，
请说明理由。
分析：
AB是半圆的直径，可得出
∠C是直角，从而可以根据勾股
定理求出AB边的长，再根据三
角形面积公式很快可以得出AB
边上的高线。（1）求△ABC中AB边上的高h分析：
四边形DEFN为矩形，则有
NF∥BC，则△CNF∽△CAB，然
根据相似三角形对应高线的比
等于相似比，就可找到DN与NF
之间的联系。（2）设DN=x，NF=y，求y关于x的
函数关系式；（3）当x为何值时，水池DEFN
的面积最大，其最大面积
是多少？分析：要确定矩形DEFN的最
大面积，就一定要找到矩形面
积与x之间的关系。（4）实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，
问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护
大树，请你设计另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲
建的最大水池能避开大树；如果不在，请说明理由。2.在△ABC中,∠ABC=900,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E.作EP⊥ED,交射线CB于点F.
(1)如图,求证:△ADE∽△AEP;
(2)设OA=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)当BF=1时,求线段AP的长.分析(1)连结OD证∠ADE=∠AEP(2)AO=x,OD=3x/5,AD=4x/5,AE=8x/5,由(1)比例式,可得y=16x/5.(3)由两对相似三角形，可求ＰＢ＝２，则ＡＰ＝２或ＡＰ＝６ 某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如下图）
（1）他们在△AMD和△BMC地带种植太阳花，单价为8元/m2。当在△AMD地带 （图中阴影部分）中种满花后，共用去了160元。请计算种满△BMC地带所需的费用 是多少元。
（2）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2、10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌ △DPC，且△APD的面积与△BPC的面积相等，并说明你的理由。课后思考：再见，谢谢指导！