直角三角形全等的判定[上学期]

课件21张PPT。池淮中学　傅兴益义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册2.7 直角三角形的全等的判定做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt 是否全等：１．三角形全等的判定定理有哪些?复习引入斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边定理”或“HL”∠C=∠C′=90°
A B=A′B′
A C= A′C′（ 或BC= B′C′）∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′(H L)直角三角形全等的判定方法∵为
什
么
呢
？表
示
形
式驶向胜利的彼岸知识在于积累1、判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.×√√√2、如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠ ，你能说明∠ABC与∠ ABD相等吗？3、如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。4、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。5、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。6、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC，
DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.
求证: △ABC是等腰三角形.DBCAFE7、如图，已知CE ┴ AB，DF ┴ AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。ABCDEFAC∥BD吗？为什么？ 8、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面
两个木桩上，两个木桩
离旗杆底部的距离
相等吗？请说明
你的理由。9、在△ABC与△A’B’C’中，CD，C’D’分别是高，并且
AC＝A’C’，CD＝C’D’，∠ACB＝∠A’C’B’．
求证：△ABC≌△A’B’C’．10、 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？ 如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD ;增加∠CAB=∠DBA ;　　如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。1、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2、角平分线上的点，到这个角两边的距离相等。角平分线的性质：动脑筋，想一想做一做：已知ΔABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）　　三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等。体会.分享　　能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？小 结 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.角平分线的性质：三角形的内心：再见