(共21张PPT)
浙教版八年级（上）
对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
一起回忆
如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，
你能在图中找出几个等腰三角形？
解 : 图中有两个等腰三角形是△ ABD和△ABC
(1) 等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，
顶角是∠BAC。
(2)等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，
顶角是∠ADB；
已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
a
b
1）在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC ，
3）你发现了什么？由此你得出什么结论？
2）如图所示，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
例1:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线。
(1).点D，E关于AP对称吗？请说明理由。
(2). DE与BC平行吗？请说明理由。
解 : 点D，E关于AP对称，且DE∥BC.理由如下：因为AP是∠ABC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称.所以BC ⊥ AP， DE⊥ AP，所以DE ∥ BC.
例2：已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值。
解 : ① 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为
2、2、5，但是2+2<5，所以x=1不合题意，舍去！
②若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，
符合题意！
③若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，
但是5+5 <11，所以x=4不合题意，舍去！
综上所述， x=2。
1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( )
(A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1
2.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是( )
(A)13 (B)17 (C) 13或17 (D)不确定
C
B
3.如图，五角星中有 个等腰三角形.
10
4.如图,AD是等腰三角形ABC 的角平分线,E,F分别是AB,AC上的点,请分别作出E,F关于AD的对称点.
B
C
F
E
A
●
●
D
∟
∟
E′
F′
5、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ；
6、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是 ；
C
B
A
E
F
9或10
7
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格，7根火柴棒呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
△
形状
等边
三角形
等腰
三角形
火柴棒 3 5 6 7 8 9
示意图
形状
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形
收获和体会
再 见
