5.4《一元一次方程的应用》高频考点习题——配套问题、行程问题、工程问题（含解析）

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5.4《一元一次方程的应用》高频考点习题——配套问题、行程问题、工程问题
配套问题
1．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用钢材制作A部件，则可列方程为（ ）
A． B．
C．4= D．
3．新冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母），设生产螺栓有人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．某车间有66名工人，每名工人一天能生产甲种零件24个或生产乙种零件15个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请合理分配所有工人，使得每天生产的零件刚好配低，则每天可生产_____套．
6．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．
7．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排___________米木料用来生产桌面．
8．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用______张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．
9．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配_____名学生剪筒身，______名学生剪筒底.
10．一套仪器由2个A部件和5个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或200个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套？
11．某玩具厂有工人84人，平均每人每天生产如图所示的大玩具熊10个或小玩具熊16个，2个大玩具熊和1个小玩具熊正好配成一套“快乐之家”，要使每天生产的大玩具熊、小玩具熊刚好配家成“快乐之家”，则应安排生产大玩具熊、小玩具熊的人数分别为多少人？
12．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少乙天生产乙种零件恰好配套？
小明在解决这个问题时设应安排天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题．
工效（个/天） 天数（天） 数量（个）
甲种零件 450 x ②
乙种零件 300 ① ③
13．某工厂有28名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件.工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元.
(1)若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？
(2)因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？
14．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．
(1)该工厂有男工、女工各多少人？
(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
行程问题
15．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )
A．5小时 B．1小时 C．6小时 D．2.4小时
16．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之 意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
17．两地相距450千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过_____小时两车相遇．
18．、B两地相距215千米，甲骑自行车从地去地，乙开汽车从地去地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为_________千米/时．
19．盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米每小时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时，已知A、B、C在同一直线上（C地在之间），且A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米每小时，求A、B两地间的距离．
20．亮亮在“十一”期间和父母去游玩，他们先从家出发去南河湿地公园参观游览，在南河湿地公园停留后，又去千佛崖，停留后返回家．去时的平均速度是，回来时的平均速度是，来回（包括停留时间在内）一共用去，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程．
21．修建中的贵阳经金沙至古蔺高速公路是《贵州省交通运输“十三五”发展规划》重点实施项目，项目全长约，其中古蔺至金沙段全长近，设计时速的双向六车道高速公路，它的建成将加快金沙经济的快速发展．建成后若一辆小轿车以的速度从古蔺匀速行驶，15分钟后一辆客车以的速度从金沙匀速出发．问：小轿车能否在到达贵阳之前追上客车？若不能追上说明理由；若能追上则追上时距离目的地贵阳还有多远？（列一元一次方程解）
22．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为﹣4，﹣1
(1)求线段AB的长度．
(2)若点D在数轴上，且DA＝3DB，求点D对应的数．
(3)若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A，B，O同时向右运动，几秒后，OA＝3OB？
工程问题
23．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
24．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时( )
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
25．一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
26．整理一批数据，由一人做需要40 h，现在先安排一些人做2 h，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做2h的人数是多少？若设先安排x人做2h，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
27．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需________天．
28．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了x小时，则所列的方程为______．
29．一项工程，甲、乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．
（1）若甲、乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要 _____天完；
（2）若甲、乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要 _____天完成．
30．一段河道治理任务由A，B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？
31．某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务．问这批加工任务共有多少件？
32．某公司计划租用甲、乙两辆车运送一批货物，已知甲车单独运送这批货物需要20天，乙车单独运送需要10天，现由甲车先运5天，然后甲、乙两车合作运完剩下的货物．
（1）甲、乙两车合作还需多少天完成运送任务？
（2）已知甲车每天的租金比乙车少100元，运完这批货物公司共支付了租金6650元，则甲乙两车的租金每天分别是多少元？
参考答案
1．C
【分析】设分配x名学生做机身，根据一个飞机模型要一个机身配两个机翼，则飞机模型的个数乘以2等于机翼的个数，据此列出一元一次方程即可求解．
【详解】设分配x名学生做机身，则可列方程为,
故选C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键．
2．A
【分析】设应用钢材制作A部件，根据“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成”，列出方程即可．
【详解】解：应用钢材制作A部件，
根据题意得：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，列出方程是关键．
3．C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则（50 x）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则（50 x）人生产耳绳，由题意得
1000（50 x）＝2×800x．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．B
【分析】因为生产螺栓有人，则生产螺母有(28-m)人，由一个螺栓配两个螺母可知，螺母的个数是螺栓个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：因为生产螺栓有人，则生产螺母有(28-m)人，由题意得：
12×m×2=18×(28 m)，
故选：B．
【点睛】此题考查了实际问题与一元一次方程的应用——配套问题，解题的关键是建立等量关系．
5．144
【分析】设应分配人生产甲种零件，则人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件配套．根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件15个，可列方程求解．
【详解】解：设分配人生产甲种零件，则应分配人生产乙种零件，根据题意，得
，
解得，
生产乙种零件的人数：，
每天生产零件的套数：．
故答案是：144．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用和理解题意的能力，解决这个问题的关键是设出生产甲种零件和乙种零件的人数，以配套的比例列方程求解．
6．60x=2×40（28-x）
【分析】设安排x名工人生产镜片，则（28-x）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．
【详解】解：设安排名工人生产镜片，则安排（28-x）名工人生产镜架，根据题意得：
由题意得，60x=2×40（28-x）．
故答案为：60x=2×40（28-x）
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．
7．10
【分析】设安排米木料生产桌面，安排米生产桌腿，根据题意列方程求解即可．
【详解】设安排米木料生产桌面，则安排米生产桌腿，
根据题意得：，
解得：，
故答案为10．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用与求解，根据题意正确列出方程式是解题关键．
8．90
【分析】设用x张铁皮制作盒身，则用张铁皮制作盒底，根据一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，可以得出盒底的数量等于盒身数量的2倍，列出方程求解即可．
【详解】解：设用x张铁皮制作盒身，则用张铁皮制作盒底，得，
，
解得，
所以用90张铁皮制作盒身，
故答案为：90．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是本题的关键．
9． 24 20
【分析】设分配a人剪筒身，则（44﹣a）人剪筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】设分配a人剪筒身，则（44﹣a）人剪筒底，由题意得：
50a×2=120（44﹣a），
解得：a=24．
44﹣a =44﹣24=20
所以生产盒底的有20人．
故分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
故答案为24，20．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．
10．应用4钢材做A部件，2钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套．
【分析】设应用钢材做A部件，（6-x）钢材做B部件，然后根据等量关系列出方程，求解即可．
【详解】解：设应用钢材做A部件，（6-x）钢材做B部件，
根据题意得，5×40x=2×200（6-x）
解得x=4
6-x=2．
答：应用4钢材做A部件，2钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11．安排生产大玩具熊的人数为64人，则安排生产小玩具熊的人数为20人．
【分析】设安排生产大玩具熊的人数为x人，则安排生产小玩具熊的人数为（84-x）人，根据“平均每人每天生产如图所示的大玩具熊10个或小玩具熊16个，2个大玩具熊和1个小玩具熊正好配成一套“快乐之家”，”列出方程，即可求解．
【详解】解：设安排生产大玩具熊的人数为x人，则安排生产小玩具熊的人数为（84-x）人，根据题意得：
，
解得：，
则84-x=20，
答：安排生产大玩具熊的人数为64人，则安排生产小玩具熊的人数为20人．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
12．①，②，③；安排6天生产甲零件，安排15天生产乙零件．
【分析】设应安排天生产甲零件，根据题意求得安排天生产乙种零件，共生产甲种零件，生产乙种零件，根据每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件，使得恰好配套，则甲种零件的数量乘以5等于乙种零件的数量乘以3，据此列出一元一次方程即可求解．
【详解】解：设应安排天生产甲零件，根据题意求得安排天生产乙种零件，共生产甲种零件，生产乙种零件，
依题意得方程
解得：
答：安排6天生产甲零件，安排15天生产乙零件．
故答案为：①，②，③
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
13．(1)7名
(2)5名
【分析】（1）设该工厂每天有名工人生产零件，则每天有名工人生产零件，根据每天生产的零件和零件恰好配套建立方程，解方程即可得；
（2）设从生产零件的工人中调出名工人生产零件，则该工厂每天有名工人生产零件，有名工人生产零件，再根据每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元建立方程，解方程即可得．
【详解】（1）解：设该工厂每天有名工人生产零件，则每天有名工人生产零件，
由题意得：，
解得，
答：该工厂每天有7名工人生产零件．
（2）解：设从生产零件的工人中调出名工人生产零件，则该工厂每天有名工人生产零件，有名工人生产零件，
由题意得：，
解得，
答：从生产零件的工人中调出5名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．
14．(1)该工厂有男工36人，有女工52人
(2)调12名女工帮男工制作盒底
【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有人，利用总人数是88人列方程求解即可．
（2）设调y名女工帮男工制作盒底，利用盒底是盒身的二倍列方程求解即可．
【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有人，
由题意得：，
解得：，
女工：（人），
答：该工厂有男工36人，有女工52人．
（2）设调y名女工帮男工制作盒底，
由题意得：，
解得．
答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握利用等量关系列方程是解题的关键．
15．C
【分析】设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，可得7x-5x=12，即可解得答案．
【详解】解：设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，
根据题意得：7x-5x=12，
解得x=6，
答：甲从出发到刚好追上乙所需要时间是6小时．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，掌握追击问题的等量关系列方程．
16．A
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17．2
【分析】根据两车相向而行的等量关系，列出方程得出两车相遇的时间即可．
【详解】解：设经过x小时两车相遇，可得：
，
解得： ．
故答案为：2
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键史以路程作为等量关系列方程求解．
18．19或24
【分析】设自行车的速度为x千米/时，分两种情况：①相遇前，距离25千米②相遇后，距离25千米，再利用两车速度和×时间t=路程列出方程，再算出x的值即可．
【详解】解：设自行车的速度为x千米/时，
①相遇前，两车相距25千米，由题意得：
，
解得：，
②相遇后，两车相距25千米，由题意得：
，
解得：，
故答案为：19或24
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
19．20千米
【分析】设A、B两地间的距离为x千米，先计算段的时间、段的时间，再根据时间之和为4小时，列出方程求解即可．
【详解】解：设A、B两地间的距离为x千米，
则船的顺水速度为：（千米每小时），逆水速度为：（千米每小时），
由题意得：，
解得：（千米）
答：A、B两地间的距离为20千米．
【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找出等量关系列出方程，并准确求解一元一次方程是解答此题的关键．
20．去时的路程为10千米
【分析】设去时的路程为千米，则回来的路程为千米，再根据来回（包括停留时间在内）一共用去列方程求解即可．
【详解】解：设去时的路程为千米，则回来的路程为千米．
依题意，得，
解得．
答：去时的路程为10千米．
【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
21．能，追上时距离贵阳还有60km
【分析】根据题意列一元一次方程进行求解即可．
【详解】解：能追上
理由：设客车出发x小时后小轿车追上客车，由题意得：
解得
(km)
160－100=60(km)
答：到达贵阳之前小轿车能追上客车，追上时距离贵阳还有60km．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用：行程问题，根据题意正确的列出方程是解题的关键．
22．(1)3
(2)﹣或
(3)或秒
【分析】（1）由题意直接求解即可；
（2）分两种情况讨论：①点D在AB之间；②点D是B的右侧，从而列出相应的方程求解即可；
（3）根据题意表示出OA，OB，则可列出相应的方程求解．
（1）
∵A，B两点对应的数分别为﹣4，﹣1，
∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3；
（2）
①当点D在AB之间时，有：DA+DB＝AB，
∵DA＝3DB，
∴3DB+DB＝3，
解得：DB＝，
∴点D表示的数是：﹣1﹣＝﹣；
②当点D是B的右侧，有：DA＝AB+DB，
∵DA＝3DB，
∴3DB＝3+DB，
解得：DB＝，
∴点D表示的数是： ；
综上所述：D对应的数为﹣或；
（3）
设经过t秒后，OA＝3OB，
由题意得：OA＝|﹣4+7t﹣t|＝|﹣4+6t|，OB＝\﹣1+2t﹣t\＝\﹣1+t\，
∵OA＝3OB，
∴|﹣4+6t|＝3|﹣1+t|，
解得：t＝或，
答：或秒后，OA＝3OB
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
23．B
【分析】根据甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
24．D
【分析】设完成这项工程共耗时x天，则甲工作了x天，乙工作了（x﹣2）天，根据总工作量＝甲完成的工作量+乙完成的工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设完成这项工程共耗时x天，则甲工作了x天，乙工作了（x﹣2）天，
根据题意得：1，
解得：x＝4．
即完成这项工程共耗时4天．
故选：D
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
25．A
【分析】将这项工作的工作量看作为“1”，先分别求出甲、乙两人的工作效率，再建立方程即可得．
【详解】解：将这项工作的工作量看作为“1”，则甲工作效率为，乙工作效率为，
由题意可列方程为，
故选：A．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
26．A
【分析】利用前2h完成的工作量＋后4h完成的工作量＝总工作量的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：∵先安排x人做2h，
∴然后由（x＋3）人做4h．
依题意得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
27．5
【分析】设完成这项工程共需x天，即甲用了x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设完成这项工程共需x天，
根据题意得，
，
解得x=5
答：完成这项工程共需5天．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
28．
【分析】首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是、．再根据先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可．
【详解】解：根据题意，得
甲先做了，
然后甲、乙合做了．
则有方程：．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是掌握：工作量工作效率工作时间．
29． 3 12
【分析】（1）设甲单独做还需要x天完成，根据甲乙合作的工作量+甲单独做的工作量=1列方程求解即可；
（2）设乙单独做还需要y天完成，根据甲乙合作的工作量+乙单独做的工作量=1列方程求解即可．
【详解】解：（1）设甲单独做还需要x天完成，
依题意得：，
解得：x=3，
即甲单独做还需要3天完成；
故答案为：3
(2)乙单独做还需要y天，
依题意得：，
解得：y=12，
即乙单独做还需要12天．
故答案为：12
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用中的工程问题，其基本的数量关系是：工作量=工作效率×工作时间，找出等量关系是解答本题的关键.
30．6天
【分析】首先设B工程队工作了x天，则A工程队工作了天，根据题意可得等量关系：A的工作效率×工作时间+B的工作效率×工作时间=1，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】设B工程队工作了x天，由题意得：，
解这个方程得：
答：B工程队工作了6天．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
31．这批加工任务共有3360件
【分析】设计划x天完成，则实际天完成，根据计划加工的总零件数=实际加工的总零件数，列出方程，解方程得出计划用的天数，最后算出这批加工任务总数即可．
【详解】解：设计划x天完成，则实际天完成，根据题意得：
，
解得：，
（件），
答：这批加工任务共有3360件．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系式，列出方程，是解题的关键．
32．（1）甲、乙两车合作还需5天完成运送任务；（2）甲车每天的租金为410元，则乙车每天的租金为510元
【分析】（1）设甲、乙两车合作还需x天完成运送任务，根据题意列出方程求解即可；
（2）设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设甲、乙两车合作还需x天完成运送任务．
依题意得：．
解得．
答：甲、乙两车合作还需5天完成运送任务．
（2）设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为元．
依题意得：．
解得，所以．
答：甲车每天的租金为410元，则乙车每天的租金为510元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握该知识点是解题关键．