直棱柱及探索图形位置的方法(学案)[上学期]

学习预报：1.观察家里的电冰箱、大衣柜，它们是什么形状的图形？
2.阅读课本3.1节“认识直棱柱”，并回答下列问题：
（1）什么样的几何体是直棱柱？
（2）直棱柱的侧面是什么图形？
3．1 认 识 直 棱 柱
本课重点：1.了解棱柱、直棱柱的概念，会判断直棱柱. 2．能说出一个直棱柱的顶点、棱、面的个数
基础训练:1.填空题:
(1)长方体可叫做 面体，也可叫做 棱柱
(2)一个直8棱柱的侧面个数是 顶点个数是 棱的条数是 。
(3)一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A、B、
C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
(A) (B) (C)
2.选择题:
(1)下列图形中直棱柱的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
(2)一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（ ）
(A) 12 (B) 6 (C) 18 (D) 20
(3)正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用f、e、v分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有f+v-e=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数f等于（ ）
(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20
3.如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线。
4.阅读课本阅读材料，画一个长、宽各为2cm，高为3cm的长方体的立体图形。
拓展思考:
三个正方体木块粘合成如图的模型，它们的棱长分别是1cm，2cm，4cm，要在模型表面涂油漆，如图除去粘合的部分不涂外，求模型的涂漆面积。
火眼金睛:
四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在一起，只能看到它们的部分颜色，从这个图你能识别最上面一个正方体的下面、背面涂的颜色吗？
学习预报：1.自做一个长方体，展开之后有哪些不同情况？
2. 阅读课本3.2节“直棱柱的表面展开图”，并回答下列问题：
（1）如何画直棱柱的表面展开图，它是唯一的吗？
（2）根据展开图怎样判断物体的形状？
3．2 直棱柱的表面展开图
本课重点：1.了解直棱柱表面展开图的概念，2.会画简单直棱柱的表面展开图,3.能根据展开图判断和制作立体模型
基础训练:1.填空题:
(1)一个五棱柱的侧面数有 个,棱有 条
(2)如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是 。
(3)一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形
则它的表面积为 体积为
2.选择题:
(1)下列图形中可以折成正方体的是( )
(A) (B) (C) (D)
(2)如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的数互为相反数.则填在A,B,C内的三个数依次是( )
(A) 0, -2, 1 (B) 0, 1, -2
(C) 1， 0，-2 (D) –2， 0， 1
(3)将如图的正方体展开为一个平面图形是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3.如图是一个直棱柱的展开图，每个面上都标注了字母，如果从右面看是C，D在后面,那么哪一个面会在上面.
4.如图是一个四棱柱的展开图,根据图中尺寸求这个四棱柱的体积.
拓展思考:如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬到另一个顶点B,如果正方体的棱长是2,求最短路线长.
火眼金睛:下面是正方体的展开图,小丽说,如果a在后面,b在下面,C在左面,那么f在上面,e在前面,d在右面.你认为她说的对吗
学习预报：1.家里的电视机从不同方向观察你看到的图形是怎样的
2. 阅读课本3.3节“三视图”，并回答下列问题：
（1） 什么叫三视图
（2）如何理解画三视图时“长对正，高平齐，宽相等”这条法则
3．3 三 视 图
本课重点：1.了解主视图，俯视图，左视图的概念。2．会画直棱柱等简单几何体的三视图
基础训练:1.填空题:
(1)正方体的三视图都是
(2)一个直立在平面上的圆柱体的主视图是
(3)用小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，这个几何体中小立方块最小 块，最多有 块。
2.选择题:
(1)一个几何体如图，画它的俯视图时长、宽各是（ ）
(A)3cm 0.7cm (B)3cm 1.4cm
(C)1.4cm 0.7cm (D)1.5cm 0.7cm
(2)由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个立方体的左视图是( )
(A) (B) (C) (D)
(3)图甲，乙都是由小立方体组成的几何体,则图甲，图乙的视图一样的是( )
(A) 主视图、左视图 (B)主视图、俯视图
(C)左视图、俯视图 (D)以上都不对
3.如图桌子上摆着一个圆柱体和一个正方体.
说说下列三幅图从哪个方向看到的.
4.用4个小立方体搭成的几何体如图请画出它的三视图.
拓展思考:已知下图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的长为10cm,俯视图中等边三角形的边长为4cm,求这个几何体的表面面积.
火眼金睛:一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球已知它的主视图与俯视图,小平补画左视图正确吗 为什么
学习预报：1.平时你能根据一个图形想象它原来的形状吗
2. 阅读课本3.4节“由三视图描述几何体”，并回答下列问题：
（1）如何根据三视图说出相应的几何体.
（2）如何根据三视图中的数值进行几何体的计算
3．4 由三视图描述几何体
本课重点：1.会根据三视图描述简单几何体. 2. 会初步运用三视图的知识解决简单的实际问题.
基础训练:1.填空题:
(1)如果物体的俯视图是一个圆,该物体可能是 .
(2)一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .
(3)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 cm3
2.选择题:
(1)一个几何体的主视图和左视图如图,该物体的形状是( )
(A)四棱柱 (B) 五棱柱
(C) 六棱柱 (D) 三棱柱
(2)由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图,这个几何体共有小立方体( )
(A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)3个
(3) 一个几何体的主视图和俯视图如图,该物体的形状是( )
(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体 (C)长方体和三棱柱的组合体 (D)不能确定
3. 一个物体的三视图如图，请说出它的形状。
4.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图（粗线标明铁丝的位置），请在此正方体中画出铁丝的位置
拓展思考: 由几个小立方块所搭几何体,使得它的主视图和俯视图如图,所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少
火眼金睛:一个物体的俯视图是正方形,小芳说这个物体的形状一定是正方体或长方体,你认为她说得对吗
学习预报：1.电影院里的座位是如何确定的
2. 阅读课本6.1节“探索确定位置的方法”，并回答下列问题：
（1）在生活中确定物体的位置有哪两种常用的方法？
（2）有序实数对（2，3）和（3，2）所表示的点有什么不同？
6．1 探索确定位置的方法
本课重点：1.了解确定平面上物体位置的两种常用方法。2。会用适当的方法确定物体的位置
基础训练:1.填空题:
(1)在教室里从讲台开始从前往后、从左往右数你的位置是几排几座，用有序实数对记作 。
(2)做操时，小华的位置是第6行第3列，用有序实数对记作 。
(3)若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的 方向 处.
2.选择题:
(1)如图如果规定行写在前面，列号写在后面，则A点表示为( )
(A)(1， 2) (B)(2 ，1)
(C)(1 ，2)或(2 ，1) (D)以上都不对
(2)如上图小正方形边长表示1km，点A相对点B的位置表述正确的是( )
(A)北偏西450方向 (B)南偏东450方向
(C)北偏西450方向2km处 (D)南偏东450方向2km处
(3)在中国地图上，首都北京的位置用东经和北纬的度数表示成有序实数对近似是( )
(A)(116， 40) (B)(120， 30) (C)(40 ，116) (D)(120 ，50)
3.试用数对的方法表示出图中各点的位置.
4. 某船从A港出发,先向正东行驶3千米到达B港，再向北航行3千米到达C港,求船只相对于A港的方位和距离.
拓展思考:某船上午8点观察到小岛在北偏东550方向，它以每小时20千米的速度向正东航行，上午10点观察到小岛在北偏东200方向，此时船离小岛的距离是多少千米。
火眼金睛:小兰上学路上看见小雪,她一口气追上小雪,对小雪说:“前面你在我的北偏西300方向”。小雪说：“那你在我的西偏北300方向”。小雪说得对吗？
学习预报：1.说说数轴上的点与实数对应的含义。
2. 阅读课本6.2节“平面直角坐标系”，并回答下列问题：
（1）什么叫平面直角坐标系。
（2）在平面直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
6.2 平面直角坐标系 ①
本课重点：1.认识并能画出平面直角坐标系。2。能根据坐标确定点的位置，由点的位置写出它的坐标，3。会用描点连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。
基础训练:1.填空题:
(1)平面直角坐标系中点A（a， 0）必在
(2)点A(1-)在第 象限
(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=
2.选择题:
(1) 已知点(0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ，4),(-3 ，1)其中在X轴上的点的个
数是( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
(2)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.
(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴
3.在平面直角坐标系中画出点A(0，-2)，B(1 ，2) ，C(-1， 2)，D(-3， 0)然后用线段把各点顺次连结起来.
4.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)。A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.
②
基础训练:1.填空题:
(1)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限
(2)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=
(3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 。
2.选择题:
(1)如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）
(A)（4，-2） (B)（4，2）
(C)（，-2） (D)（-2，）
(2)如果＜0，那么点P（x，y）在（ ）
(A) 第二象限 (B) 第四象限
(C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限
(3)在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）
(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）
3. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标。
4.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标。
拓展思考: 如图的围棋放置在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7，-4),白棋④的坐标为(-6，-8),求黑棋①的坐标。
火眼金睛: 平面直角坐标系中，点P在第四象限，它到X轴的距离是3，它到Y轴的距离是4，则该点的坐标是（3，-4），你认为对吗？
学习预报：1.回顾图形轴对称变换和平移变换有哪些性质
2. 阅读课本6.3节“坐标平面内的图形变换”，并回答下列问题：
（1）关于x轴对称的点、关于y轴对称的点的坐标有什么规律？
（2）点左右平移、上下平移时坐标有什么规律？
6.3 坐标平面内的图形变换
本课重点：1.在平面直角坐标系内，会进行简单图形的轴对称变换和平移变换，感受图形变换后点的变化。2。综合运用图形和坐标的知识解决简单的实际问题。
基础训练:1.填空题:
(1)点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是
(2)点A关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A的坐标是 。
(3)已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b= 。
2.选择题:
(1)点A（0，-4）与点B（0，4）是（ ）
(A) 关于y轴对称 (B) 关于X轴对称
(C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定
(2)已知P（2，-3）关于x轴对称的点是P1，P1关于y轴对称的点是P2，则P2的坐标是（ ）
(A)（2，-3） (B)（-2，-3） (C)（2，3） (D)（-2，3）
(3)点P在第四象限，且，则点P关于x轴对称点的坐标是（ ）
(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）
3. 如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标。
4.如图，圆O1的圆心在x轴上，半径是5，OO1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A与点B的坐标有什么关系？
②
基础训练:1.填空题:
(1)点A（-2，4）向左平移3个单位的象的坐标是 。
(2)点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是 。
(3)点P（-2，0）向 平移 个单位，则向 平移 个单位的象的坐标是（3，-1）
2.选择题:
(1) 点A（3，-4）向左平移3个单位的象的坐标是（ ）
(A)（6，-4） (B)（0，-4） (C)（3，-1） (D)（3，-7）
(2)点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y的值是（ ）
(A)-5 (B)5 (C) (D)-
(3)把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（ ）
(A) 向左平移2x个单位 (B) 向右平移2x个单位 (C) 作关于x轴对称 (D) 作关于y轴对称
3．已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x轴，求x，y的值。
4.如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标。
拓展思考:我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(x,y)关于Y 轴的对称点坐标是(-x,y),类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是(-x,-y),你能说明这条规律吗 并求出点(m,n)分别关于X轴、Y轴、原点的对称点的坐标.
火眼金睛:已知点P的坐标是(-4 ，3),先将点P作X轴的轴对称变换得点P1，再将P1作平移变换,向右平移8个单位得P2,则P P2的距离是10.你认为对吗 说明你的理由.
参考答案
3.1 1（1）六，四（2）8，16，24（3）6。2（1）D（2）C（3）B 3略4略
拓:116cm3 火:绿、黄
3.2 1(1)5,15 (2)正三棱柱(3)40.5,27 2(1)B(2)A(3)C 3 E 4,3780拓: 火:错,f在右边,d在上面
3.3 1(1)正方形(2)长方形或正方形(3)7块12块. 2（1）B（2）A（3）C 3主视图、左视图、俯视图4略拓:（120+）cm2 火:不正确
3.4 1(1)圆柱、球、圆锥 (2)正六棱柱(3)120 2(1)B(2)C(3)C 3圆锥体 4。略拓: 10块、15块火:错，四棱柱
6.1 1（1）略（2）（6，3）（3）北偏西5005km 2（1）A（2）D（3）A 3略4北偏东450相距3米处 拓:40千米 火: 错
6.2 1（1）x轴上（2）二（3）-2 2（1）C（2）B（3）C 3略4（-2，0）、（6，0）
1（1）二（2）2（3）±2 2（1）C（2）C（3）C 3（-1，0）、（1，0）4（-3，4）、（-3，-4）、（3，-4）、（3，4）或（-4，3）、（-4，-3）、（4，-3）、（4，3）拓:（-3，-7） 火: 错，（4，-3）
6.3 1（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 2（1）B（2）D（3）D 3.A(1, )
B(3, )、C(4，0)、D（3，-）、E（1，-））O（0，0）4。A（0，4）C（-2，0），B（0，-4）D（8，0）A、B关于x轴对称
1 1（1）（-5，4）（2）（7，-2）（3）左5下1。2 . 2（1）B（2）C（3）D 3.x≠4,y=3 4.A（-3，-1）、B（-2，-3）、C（0，-3）拓:（m，-n）、（-m，n）、（-m，-n）火:对
3
1
5
5
？
3
2
1
4
黑
白
红
黄
黑
黑
蓝
黄
白
A
B
3cmm
0.7cmm
B
C
y
0
A
x
y
B
A
x
C
O
x
y
C
D
O1
.
O
B
A
C
PAGE
1