4.1抽样[上学期]

第四章 样本与数据分析初步
4.1 抽样
教学目标
◆1、知识与技能目标：
通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。
◆2、过程与方法目标：
从一故事和一个调查引入，提出普查和抽样的概念，并通过“议一议”及“合作学习”让学生进一步体验抽样的必要性，同时让学生从中体验抽样中会遇到的问题和基本要求，并根据要求编制简单的柚样方案。
◆3、情感与态度目标：
从学生的生活实际提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生关注身边的事例、关注社会问题的社会责任感。
重点难点
◆教学重点：使学生懂得在实际的调查过程中,选择合适的调查方式和抽样的必要性。
◆教学难点：本节中的“合作学习”情景比较复杂，学生缺乏抽样的经验是本节教学的难点。
教学设计
一、创设情境（知识链接）
猪八戒卖西瓜的故事：
猪八戒挑了一担西瓜去卖．有人问：你的西瓜甜吗？猪八戒说：当然了，个个都甜．那人问：你是怎么确定的？猪八戒说：我每个都尝了一遍．那人转身就走了．猪八戒顶着烈日，卖了一天的瓜，但一个也没卖掉，猪八戒实在想不通，为什么他的西瓜会卖不掉？你能帮猪八戒想想为什么吗？如果是你去卖西瓜，你会怎样告诉顾客你的西瓜是甜的？
二、探究新知
【想一想】
问题1：随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。那么如果要调查我们班级近视的学生有多少人？ 调查我们学校近视的学生又有多少人？你打算采取怎样的调查方法？
【归纳】：像这样为一定目的而全面的凋查叫做 普查 。
问题2：那如果要了解全国初中生的视力情况，还可以用上述方法吗？有人设计了下三种调查方法：
（1）对全国所有的初中生进行视力测试。
（2）对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
（3）在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试。
你认为采用哪一种调查方法比较合适？
【归纳】：人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是 抽样 。
【议一议】：电视台需要在某市调查“超级女生”的收视率，（1）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗？(4)你认为抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力？
【归纳】：抽样调查方法只考察一部分对象，所以它具有调查的范围小，节省时间、人力、物力的优点．但它得到的只是估计值，而对象选得是否具有 代表 性是这个估计值是否接近实际情况的关键。
【思考】：
在一次考试中，考生有2万名。如果为了得到这些考生的数学平均成绩，而将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的。那么，怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢？我们可以采取从中抽取 名考生的成绩，用他们的 平均成绩 去估计所有考生的成绩的做法。
在上面的问题中，所有考生数学成绩的全体是 总体 ； 其中每名考生的数学成绩是 个体 ； 所抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个 样本 ， 是样本的容量。
【归纳】：
我们常常根据样本得到的结果来推测总体的结果。
【合作学习】：
某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000份答卷，使所了解的数据具有代表性？
　
三、迁移拓展
【例1】：下列调查适合普查，还是适合抽样调查。
（1）、某一手机质量监督机构要调查“康佳”手机这一个月生产的手机质量.
（2）、温州市是个经济发达的地区，每天有大量的人口在流动,现要了解某天进出温州的人口流量。
（3）、了解我们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号尾数是3的同学进行调查．
（4）、非典期间，某单位对发高烧的人进行测量体温。
【解答】：（1）（2）适合抽样；（3）（4）适合普查。
【归纳】： 要判断抽样还是普查，要考虑调查的范围、可操作性、是否会带来对调查对象的损害。
【例2】：指出下面两个调查事例中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计。
（2）为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50盏日光灯的寿命。
【解答】：（1）该县的全体农民是总体，每一个农民就是个体。从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。样本容量是1000。
（2）这批日光灯的寿命的全体是总体，个体是每支日光灯的寿命，样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。
【注意】：如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。例如（1）。
如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。例如（2）。
【例3】：我市有30所高中，410 所初中，1000多所小学，现在一医学机构想比较准确地了解全市中小学生的视力情况，他们应怎样选取调查学校及人数，你能帮他们设计一个调查方案吗？
【参考答案】：
（1）明确调查问题和调查方法: 我市中小学生视力的情况，采取抽样问卷调查
（2） 确定调查的学校：
在高中学校中选取农村、市区各一所；在初中学校中选取农村、郊区、市直各一所；在小学中农村、市郊、区直、市直各一所。
　　（3）确定调查对象人数：
高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。
　　（4）确定调查时间：利用课余时间进行调查。
【归纳】：在设计实际问题的调查方案时，要先明确调查的对象，调查方式，如果是抽样,一定要注意样本容量要 合理 性,样本的个体要有 代表 性。
四、课堂作业
1、下列调查你认为采用什么调查比较合适。
（1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命； （抽样）
（2）了解居民对废电池的处理情况； （抽样）
（3） 审查某文章中的错别字； （普查）
（4）为了了解我班同学的身高情况。 （普查）
2、为了考查一个学校学生参加兴趣小组的情况，调查了其中50名学生，其中50是指这个问题的 （ A ）
（A） 样本容量 （B）样本 （C）总体 （D）个体
3、为考察10000名初中毕业生数学升学考试的成绩，从中抽取100本试卷，每本试卷30份，那么样本是 （ B ）
（A）100本试卷 （B） 3000名学生的成绩 （C） 3000 （D）30份
4.“五一”将至，温州海外旅游公司欲开辟一条新的旅游线路，为了了解游客喜好情况，在该城市通过调查后再做决策，一位业务员设计了如下的几种调查方法：
（1）在“好又多”超市门口对100名顾客进行调查；
（2）对该城市各企事业单位分别选取30名进行调查。
（3）对温州市区所有家庭进行普查；
（4）在某小区对小区内的家庭进行调查；
你认为哪一种调查方式比较好？
【解答】：第（1）（4）种方式不具有代表性，第（3）种因工作量大，不好操作。而第（2）种方式比较合适，因为“五一”期间出去旅游者为企事业单位工作人员居多，调查具有代表性。
5、抽查了某学校在九月份里5天的日用电量，结果如下（单位：度）400，420，395，395，390。根据以上数据，可以求得这5天的平均日用电量为400度，那么估计该九月份的总用电量为 （ B ）度。
（A）12400 （B）12000 （C）2000 （D）400
﹡6、小红要测量自己一分钟时间的脉搏次数，小明在某个时刻帮小红做了一次测量，你认为这一次测量所得的数据能代表小红脉搏数的一般情况吗？为什么？请设计一个能够真实反映小红脉搏数的测量方案。
解：不能，样本容量太小，不具有代表性。方案略。
五、课时小结
抽样调查是生活中获取数据重要的方法.在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容量要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。而当总体中个体数目较少，当要研究的问题要求情况真实、准确性较高，调查工作较方便，没有破坏性时往往用普查方式获得数据较好.
六、课后作业
【夯实基础】：
1、下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
(1)在本校初一学生中调查了解全国中学生上网情况；
(2)以了解仓库里某种炮弹的射程，发射了一发该型号的炮弹作实验；
（3）冬奥委会为了防止运动员服用违禁药物，从1万多名运动员中抽取了4千多名运动员进行尿样检验；
（4）八年级2班的班主任要了解本班的同学最喜爱的电视节目，对全班50名同学作了调查。
解：（1）（2）（3）抽样调查， （4）普查
2、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）为了了解学生对学校伙食的满意程度，小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。
（2）老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
（3）要估计山西交口县新庄村“百里蝶群”中大约有多少只蝴蝶，小明采取了以下方法：在50千米蝴蝶集中的沿线上设50个点，在每个点设观察者，每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数。求出50个点观察者沿线每200米的平均数，乘以50，得蝴蝶总数的估计值。
（4）为调查浙江省的环境污染情况，调查了杭州的环境污染情况。
解：（1）合适，小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。（2）不适合，因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．（3）合适，设立恰当的观察点，且每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数，具有代表性。（4）杭州城的环境污染情况不能代表全省的环境污染情况，所以不合适。
3、为了了解某校八年级学生的身高情况，从中抽取了70名学生的身高，在这个问题中,总体是 某校八年级学生的身高情况 ，个体是 每个学生的身高情况 ，样本是70名学生的身高情况 ，样本容量是 70 。
4、请你设计一个方案，以调查自己班级、年级、学校的学生人数情况。调查后填写以下内容。经调查，我班共有 名男生， 名女生；我校八年级共有名男生， 名女生；我校共有 名男生， 名女生，以上数据我是利用 方式获得的。
5、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？请你帮忙分析。
解：1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
【探索提高】：
6、陈强班级的同学们都比较喜欢看小品，为了了解同学们最喜欢的笑星是谁？陈强准备了4个备选答案：（A）赵本山 （B）黄宏 （C）宋丹丹 （D）潘长江。陈强把同学们的答案收集起来写在黑板上：AABCD ABAAC BAACB CAABC AABAC DAACD BACDA AACDA CBAAC CCDAC
（1）根据陈强的统计结果，你能说出谁是陈强班级同学们班级最喜欢的笑星吗？
（2）这个结果是通过哪种调查方式获得的？
解：（1）A赵本山 （2）普查
7、随着计算机技术的普及,上网已经成为一种时尚.但是不少青少年却沉醉于网络游戏之中，为了解我区青少年学生的上网情况，请你：(1)帮忙设计一种调查方案。
（2）谈谈活动的收获和体会以及对学生上网的看法。
（3）针对调查统计结果，写一份倡议书，号召本校学生不沉迷于网络游戏，而要健康合理的上网。