浙教版数学八年级上《统计量的选择和应用》教学案例和反思[上学期]

《统计量的选择和应用》教学案例和反思
一．教材作用和地位：
本节也是对前面各节所学知识及其应用的小结.教学中可先引导学生回顾已学过的统计量,其中描述数据的集中程度的统计量有平均数.中位数和众数,描述数据的离散程度的统计量有方差和标准差.在通过一组数据对现象作出判断或预测,对数据的集中和离散在统计中起着重要的地位,以此来发展学生的统计观念和应用意识。
二．教学目标：
1、会根据反映数据的集中程度.离散程度的不同需要选择合适的统计量.
2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能清晰地表达自已的观点,并进行交流.
3、在小组合作探究的过程中培养学生自主探索能力和发展学生统计观念；培养学生合作与竞争精神，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念。
三．教学重点和难点：
1．重点：根据反映数据的集中程度,离散程度的不同需要选择合适的统计量,通过小组合作学习探究把握统计量的选择和应用.
2．难点：例1比较复杂,是本节教学的难点.
四．本课主题：
本节课采用“小组合作——探究度的把握”的模式展开。
五．教学方法：
采用在”自主探究、合作交流学习”的学习方式。
六．教学策略：
借助多媒体工具和“小组合作学习--探究度的把握”的形式贯穿整节课，鼓励学生探究又合作，多思考多发言。
七．新课程理念：
体现新课程理念，数学来源于生活，生活中处处有数学，所有的问题来源于现实生活。
八．教学过程：
设计思路：利用可爱的小女孩的跳跃动画，展现出在现实生活中，我们不仅要关注数据的集中程度，也要关注数据的离散程度。由于反映数据集中程度的三个统计量各有局限性，所以我们对统计量要合理选择和适当应用。说明平均数、中位数、众数反映一组数据的集中程度，方差、标准差反映一组数据的离散程度，由此导出课题。
设计思路：现在中学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，我在导入新课时捕捉住生活中的场景，通过活生生的现实问题（1）全班级三名学生数学成绩最优秀的比较，用列表的方式导入描述一组数据集中程度的统计量有平均数、中位数和众数，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望，通过这一组数据，你能用哪几个统计量来判别？你又是如何选择的？通过选择、比较、说明三位同学的成绩谁最优秀。问题（2）也是来源于生活，让学生感悟生活，有一种竟争的意识，如何应用所学的知识当好这个经理？了解众数的作用是反应大多数水平的特点。问题（3）当有个别数据特大或特小时，平均数不好反映一般水平时，反映中等水平时一般用中位数。进一步说明平均数、中位数、众数的合理选择和应用，归纳在什么情况下一般采用平均数、中位数和众数。
评析：全班同学讨论激烈，他们对发生在自已身边的事十分感兴趣，为小组合作学习----探究度的把握开了一个好的头，也可以让学生考虑方差和标准差。进一步的让学生讨论和巩固平均数、中位数、众数的合理选择和应用。
让学生展开讨论，启发学生表达出他们看问题的能力、情感、态度，使他们学会全面的考虑问题，同时也要考虑环境、条件、技术参数等的影响。
设计思路：这两个范例都是椐判断、决策的需要来选择、运用统计量，例1从以下几点来考虑：（1）确定销售额标准时，如果定额太高或太低，会带来什么后果？（2）求出这10名销售员的销售额的平均数，如果以这个平均数为定额，那么有多少销售员不能完成任务？把平均数用为销售额标准合适吗？（3）再算出众数、中位数。若以中位数、众数作为定额，与平均数作为定额标准相比较，你认为哪一个更合适？，如何使大多数人都能完成或超额完成任务，这样有利于调动销售员的积极性？同时教师指出在据判断、决策的需要选择、运用统计量时，首先应确定需要知道有是数据的集中程度，还是数据的离散程度，还是两者都有。如例1需要知道数据的集中程度，则求数据的平均数、中位数、众数；例2需要知道数据的离散程度，则应求数据的方差和标准差。
评析：学生能综合运用、选择和计算统计量来判断数据的集中程度和离散程度。对例1学生能准确的算出平均数、中位数、众数，并能从这几个统计量全面的考虑，说出各自的理由以理服人。例2较简单，甲、乙的平均数相等选谁去参加，要考虑两人成绩的方差，看谁的波动小稳定性好，但也不是绝对的。若碰到方差为零也很稳定，但不一定是要派这位去参加，这一点没有对学生说明在什么样的情况下，所以是一个缺陷。
让同学们了解学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。 在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息。当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。
九．教学反思和评价：
总评：就目前中学数学课堂教学改革的现状来看，要很好地落实素质教育的要求，不但要从观念和方法层面进行改革，更要注重课堂教学模式的创新。课改问题来自教师在课堂中存在的问题，学生的问题和教师的问题相结合，就可融入学校的校本教研中去。作为教师首先应充分发扬教学民主，以民主合作化的教学，塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和动手实践，这些都必须紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，借助多媒体和紧紧围绕“小组合作学习----探究度的把握”的形式贯穿整节课，鼓励学生探究又合作，多思考多发言。
教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，令人耳目一新，颇受启发。纵观这节课体现的设计思想，包括师生间民主合作、学生自主探究获取知识，把知识、方法和能力相互转化相互促进等等，都对当前中学数学课堂改革的深化具有一定的借鉴意义。
反思：数学新课程特别要求改变学生的学习方式，确立学生在课程中的主体地位，建立自主、探索、发现、研究以及合作学习的机制。这就要求我们着力于改革教材的呈现方式、教师的教学方式和师生的互动方式，最终促进学生学习方式从“要我学”到“我要学”的根本性转变。素质教育要求以培养学生创新精神和实践能力为重点，新课程教学设计必须始终贯彻这一思想。教师在具体的教学设计中，要注重培养学生收集数据和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力。创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境，让学生感受和理解知识的产生与发展的过程，最大限度地组织学生亲历数学探究的过程，在动手、动口、动脑和“做中学”、“学中用”的协作参与中，发展他们的个性和能力。
这是一堂汇报课，我突出新课标的理念，在小组合作探究的过程中培养学生自主探索能力和发展学生统计观念；培养学生合作与竞争精神，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念。我紧紧的围绕“小组合作学习--探究度的把握”的形式贯穿整节课，我认为学生小组合作学习必须得到教师的指导，否则课上学生小组合作将得不到好效果。教师应当教给学生合作的技巧，如怎样组织，怎样倾听，怎样发言，怎样质疑等。教师也可以给每个小组成员一个职务如＂记录员＂＂汇报员＂＂检查员＂等。小组合作可以自由组合，也可以是前后桌四人组合，还可以按程度、性别组合等。教师也可以在小组合作学习时，个别引导，与学生一起参与学习，培养合作意识，不着痕迹地让学生学会合作学习的技巧，做到＂润物细无声＂。
问题全来源于现实生活中，利用创设背景，提出启发性、学生有兴趣的问题入手，创设问题的空间，让师生达到共识，使学生的学习目的更加明确，让学生自主探索，合作交流，不流于形式，合作学习，创造提高尝试的机会，把握时间主动参与。提倡探索性的学习，小组合作学习要建立在独立思考的基础上，独立解决不了的问题才有必要进行小组合作学习。同一个问题不同的合理性，不同的发现。对小组合作学习要分工明确，责任到位，关注所有成员的有效参与程度，关注合作学习中的困难学生，关注学生合作技巧的指导。听了温州的教研员郑老师和县教研员尚老师等名师的评价后，使我深深的感到课改给我们每一位教师带来了新的挑战，这堂课还存在着不少的问题，对学生的能力培养不够，让学生讨论不够充分，担心学生回答不出，过多的启发学生，有的学生合作意识淡薄，使得小组合作学习没有达到预期的目标。同时，也让我深深的体会到“小组合作学习----探究度的把握”不是为了课堂教学形式的热热闹闹，课堂教学时间是有限的，因此教师在课堂教学时应精心安排，可要可不要的不安排，不适合的不安排，要把学习重点和难点作为合作学习的内容。另外要抓住合作的时机，让学生有效的参于合作学习，让学生发现问题、解决问题。