认识不等式[上学期]

课时教案
课题
（教学内容）
★ 5.1 认识不等式
总 课时
第 课时
教学目标
① 根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
② 会根据给定条件列不等式.
③ 会用数轴表示“x④ 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力
重
点
不等式的概念和列不等式.
难点
例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学的难点.
教法
潜移默化法
教具
托盘天平、苹果（或其它事物）、三角板、多媒体课件等.
板书设计
屏 幕
（本书不等式的概念）
xx≥a在数轴上表示
b教学过程
备注
创设情景，切入课题
实验：在托盘天平的左盘上放置一个有盐水的烧杯，烧杯和盐水的总质量为100g，在右盘放置100g的砝码，天平会平衡吗？若直接在烧杯内加一勺食盐，天平还会继续保持平衡吗？若把烧杯放到烈日下，到晚上再将它取回来放到托盘上，天平又将发生怎样的变化呢？
小组合作，探索新知
1、（故事情节）
设置问题：在故事情节中你发现了几个数量关系？你能用数学式子来表示故事中的数量关系吗？
2、观察“合作学习“得出的式子
（1）v≤70 （2）t≥6000 （3）3x>5 (4)q<2+p (5)x≠3
这些式子与以前学过的等式（如：x＋3＝6）有什么不同？那该如何给它们取名呢？
板书课题：5.1认识不等式
3、关于不等号：（在幻灯片中展示）
不等号
直观读法
间接读法
关键词语
明确
理解
>
大于
/
大于/比…大
正数
<
小于
/
小于/比…小
负数
≥
大于或等于
不小于
不小于不低于至少
非负数
≤
小于或等于
不大于
不大于不超过至多
非正数
≠
不等于
大于或小于
/
/
说明：右边的格子（用蓝色书写）在例题教学后继续分析
4、露一手：（选择适当的不等号填空）
直接比较大小P98 课内练习1
理清思路，例题教学
例1：根据下列数量关系列不等式（以超链接的形式出现，每个水果的 背后都是一道列不等式的题目）
苹 果：y的2倍与6的和比1小；
雪 梨：a不是负数（非正数）；
猕猴桃：m的一半与n的差是负数；
葡 萄：x的5大于6；
西 瓜：x2减去10不大于10；
樱 桃：设a、b、c为一个三角形的三条边，两边之和大于第三边.
归纳列不等式的基本步骤：
? 确定不等式两边的代数式；
? 根据题目中所给的不等关系选择合适的不等号.
补充表格（关于不等式）
说明：用蓝色注明的那一部分.
一起来探索
? 已知x1＝1，x2＝2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
? x<1表示的数有多少个？你能在数轴上表示它吗？那x≤1又该如何表示呢？
? 在数轴上如何表示x≥－2、0说明：教师板书一般的x例2：见book P97例2
?学生自由阅读
?带着下列问题，再次阅读分析
问题设置：
① 水位x在12－20m（包括12m，20m）的范围内，表示x与与12，20相比，有怎样的不等关系？用不等式如何表示？应选哪一种不等号？
② 是数轴上的哪一段？
③ 例2种的第（2）题，可归结为怎样的数学问题？
温馨提醒：
在处理a－b的这种范围时，一定要注意等号能否取到的问题
再次注意空心与实心的区别
挑战自我，提高能力（若时间不允许，课后选做）
用两根长度均为L（cm）的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
要使正方形的面积不大于25cm2，绳长L满足怎样的关系式？
要使圆的面积大于100cm2，绳长L满足怎样的关系式？
当L＝8时，正方形和圆的面积哪个大？L＝100呢？
改变L的值继续试一下，你得到什么猜想？
（学生合作，并将讨论的结果汇报交流，教师给予积极的评价）
思绪飞扬，谈谈收获
（学生自由发言，感受到什么说什么））
（六） 布置作业
① 必做题：作业题1－4，作业本
② 选做题：作业题5－6，提高能力部分
由实际问题情景引入，体现了数学知识的实用价值，也激发了学生的求知欲望.
通过类比的方法，在猜想种加深对概念的理解，并把握本质特征，以旧推新.
让学生更深一层地体会不等号的意义.
.
培养学生及时归纳的好习惯，能够使知识系统化.
通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，同时也使学生在获得新知的情况下，体验了成功从而增加信心.
积极的评价能使学生神采飞扬，有效地促进了小组继续合作的氛围.
教学反思：