5.1认识不等式[上学期]

课件20张PPT。萧江二中 林国铁5.1 认识不等式动脑一刻中山公园中山公园的票
价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。现在，我们班有27名学生去到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学李敏喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？
谈谈你们的看法。买27张票，要付款买30张票，要付款显然 120<135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）问题这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是
“浪费”了3张票，而实际上节省了。
在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！引入课题5.1 认识不等式探究新知下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?
(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?探究新知(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?小明小聪(5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?
X＋3
X－3观察由上述问题得到的关系式,与等式比较它们有什么共同的特点?
(1) v≤40， (2) t≥6000， (3) 3x＞5，
(4) q＜p+2， (5)x≠3
共同特点：（1）表示不等关系；
（2）用特定的符号连接两个代数式
不等号表示的意义＜小于＞大于≥大于或等于≤小于或等于≠不等于你知道吗（不小于）（不大于）（大于或小于）2.选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3； （2）－ ＿＿ －3
（3）－a2＿＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿－y＜≤＞≠1.在数学表达式： ① – 3x <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x2 – 6 ;
④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5c比一比 谁更棒!（1） a是正数a>0（2） y的两倍与6的和比1小2y+6<1（3）㎡减去10不大于10㎡－10 ≤10（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，
任意两边之和大于第三边.
a+b>c,a+c>b,b+c>a 3.根据下列数量关系列不等式你能发现列不等式的步骤吗？（1）确定不等式两边的代数式（2）选择合适的不等号。1、已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的 位置。说一说 画一画x1x22-12、你会在数轴上表示x＜1吗?x≥－2 如何在数轴上表示呢?（1）数轴上的一个点只能表示几个数？（2） x＜1表示有多少个数？（3）这些数在表示数1的点的左边还是右边？（4） x＜1包括1吗？（5）怎样在数轴上表示1左边所有的数呢？－1＜x≤3x＞ax≤3-2＜x≤1b＜ x＜ ab ≤x≤ a做一做1、请你根据以下图形写出关于x的不等式2、在数轴上表示下列不等式
（1） x≥－2.5 (2) x＜3 (3) －2 ≤ x＜2??解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,在发电机正 常数轴上表示如图： 显然 、x3, x4满足不等式12 ≤ x≤ 20, 而x1，x2 不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。 一座小水电站的水库水位在12～20m
(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,
设水库水位为x(m)。
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;
学以致用实数a、b在数轴上的位置如图所示，
选择适当的不等号填空：（1） a____b
（2）∣a∣____∣b∣
（3） a+b____0
（4） a－b____0
（5） ab____0
＞＞＜＜＜填一填拓展与延伸小明和小华在探究数学问题.
小明说:” 4y＞3y .”
小华认为小明说错了, 你觉得呢?
今天这节课你学了什么？1.不等式的概念2.知道不等号的意义3.会根据给定的条件列不等式4.会用数轴表示不等式5.运用数轴和不等式解决简单的实际问题再 见填空
(1)小于4的正整数有（ ），
不大于3的非负整数有（ ），
绝对值小于3的负整数有（ ）；
(2)若x<1，则-2x+2 01、2、30、1、2、3-1、-2>