5.1 认识不等式[上学期]

课件15张PPT。5.1认识不等式米老鼠：“唐老鸭，你怎么减肥了？”
唐老鸭：“是的，我的体重由一个月前的5kg降到现在的3.5kg.”
米老鼠：“是吗？我现在的体重已超过你，
但没超过你原来的体重。”
设米老鼠现在的体重为 (kg),你
能用等式来刻画米老鼠的体重
吗？若不能，有什么表示方法？
一、创设情景，引入新知（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
1、两个同学讨论一下，下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示？
二、合作交流，探求新知（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（5）要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？
（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？
（5）要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2， (5)x≠3
议一议：三、理性概括，感受新知例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是非负数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3） 减去10不大于10；
（4）m与1的相反数的和不小于归纳：列不等式步骤：（2）选择合适的不等式号（1）由关系语确定不等式两边的代数式
四、运用知识，做题归纳练习P102 2、3五、在数轴上表示不等式 2、 x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）； 3、 b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6. 1、x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）； 例2 一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？① =8；② =10；③ =15；④ =19.
请用不等式和数轴给出解释.
尝试反馈，巩固知识　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
六、知识拓展应用1、在2005年巴黎车展上展出的甲壳虫新款深得大众的喜爱。已知新甲壳虫车在城市中行驶每百千米油耗在6.0至7.2升间（包括6.0升，7.2升），在乡村行驶每百千米油耗在6.8至8.0升间（包括6.8升，8.0升）。试问新甲壳虫在乡村行驶50千米油耗多少升？并在数轴上表示解。知识拓展应用2、2005年安徽数学中考试题
根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ）
A. a C. a>c D. b3、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），
则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )
乙(40kg)甲甲丙（50kg)405040
5040504050ABCD你敢试试吗？ 通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思1、不等式的意义
2、根据给定条件列不等式3、会在数轴上表示不等式谢谢大家的支持让我们共同努力，再见！