5.1常量与变量

课件20张PPT。义 务 教 育 教 科 书数学八年级上册1朋友，你好！假设小刚匀速行驶，
每分钟骑200米。用s表示他骑车的路程.1分钟2分钟学校填表：100100020004000在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？认识新朋友单价：每杯3元若蛋奶杯数为m，总价为n元， 用含的 m 式子表示 n 为_______________. 5位同学去买蛋奶，每人一杯，他们得付多少钱？n = 3m在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？12位在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值的量称为变量。5.1 常量与变量认识新朋友1.圆的面积 s 与半径 r 的关系式是_________,
常量是______,变量是______.s=πr22.体育课上，在 百米赛跑中，
跑步的平均速度为 v 米/秒，跑完百米所需的时间为t秒，在计算不同的时间所跑的速度的过程中，常量是_____ ，变量是 .100米t(秒),v(米/秒)s,r在固定距离为s米的赛跑中s米了解新朋友π 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式
计算出来，其中N代表这个人的岁数.
请取N的一些不同的值，算出相应的H的值：
N= 岁 → H= 小时
N= 岁 → H= 小时
N= 岁 → H= 小时
N= 岁 → H= 小时
…… ……请算算你所需的睡眠时间吧！ 在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？109.58610153050要保证充足的睡眠时间哦了解新朋友判断一个量是变量还是常量的依据有以下两个方面：发现判断小方法：深交新朋友（2）看它在变化过程中的取值，即看它是变化的还是固定不变的。（1）看它是否存在于一个变化过程中我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、
变量分别是什么？常量是50千米/小时；变量是S，t.(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变
量分别是什么？常量是200千米；变量是v，t.(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是
什么？常量是4小时；变量是S，v.(4)从以上3题你发现了什么？深交新朋友在某一变化过程中，常量与变量是相对的． 下列各题中，你能找出它们的变量吗？
（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.找出新朋友1/9/2019快递费p（元/件）邮件质量
t(千克)o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1612
10
8
6
4
2

（1）填写下表.
666979（2）在投寄快递邮件的事项中,t,p,n是常量,还是变量?若 ,投寄n件邮件的快递费记为w.此时t,p,n,w中哪些是常量?哪些是变量? 找出新朋友例 一家快递公司的收费标准如下图.用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.如图,在ΔABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?找出新朋友1.作业本（1）（必做）
2.课本第143页作业题B组(选做)3.课外探索：请通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的变量和常量，并说明理由。（必做）关注好朋友这节课你有什么收获？ 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开。火星车着陆前的最后6分钟内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？讨论找出新朋友解 在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。 你还能说出哪些常量和变量？比一比：“勇气号”8常量常在人生，人生有不变的规则变量变在世界，世界有可变的途径诊断所 （判断对错，并说明理由）凡是用字母表示的量都是变量。
凡是用数字表示的量都是常量。
在不同的变化过程中，常量和变量之间不会发生变化。
×常量不一定都是具体的数值，也可以用字母表示常量。√数字是一个固定不变的量，所以是常量×常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间会发生变化，因而常量和变量是相对的。深交新朋友如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。
（1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量?（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量? 深交新朋友2.观察下列直棱柱，回答问题 (１)直三棱柱有几个面？
　　直四棱柱有几个面？　
直五棱柱有几个面？(２)直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；(３)指出你所写的关系式中，哪些是常量？　　　哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２应用提高你能预测自己将来的身高吗？3.若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式h男＝0.54(x＋y ）；h女＝（0.975x＋y）÷２你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是
常量？什么是变量？ 应用提高1.受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．
潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.应用提高拓展延伸人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经过大量实验,b和a有如下关系式：b=0.8(220-a)问:
(1)常量和变量是什么？(2)正常情况下，在运动时你所能承受的每分钟心
中的最高次数是多少？(3)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20
次，他有危险吗？