课件18张PPT。5.2认识函数（1）元旦期间，温州江心西园门票是每人50元，a回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？50100150200250300350400（2）能用代数式来表示所付门票b的值吗？常量：50 变量：人数、所付门票b=50a情境一3 当风平浪静时，我们将一块石头投入湖中，我们将会发现水面上水面上出现一圈圈圆开的水波纹。在这一变化过程中，圆的面积随着半径的增大而增大．哪些量是变量？哪些量是常量？ 如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系:S＝_________． 情境二πr2常量：π 变量：圆的面积、圆的半径4你能从上面两个例子中找到共同点吗？s = πr2 b = 50a函数概念:r
…
1.52
3
…
s =πr2
…2.25π4π5π9π
…一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，我们就说 y是 x的函数， x是自变量。b = 50a 中,___是___的函数,___是自变量;
s = πr2中, ___是___的函数,___是自变量.
aabrrs表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
a50100150200250300b= 50a1.某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时，设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，在这个问题中，y是x的函数吗？y=0.53x解析式是什么？y是x的函数.(1)在应付电费随着电量的 变
化而变化的过程中;
(2)有两个变量;
(3)电量x确定,电费y唯一确定.辨2.下表是一年内某城市月份与平均气温的关系.这里
的T是m的函数吗？
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。这张图能表示自变量x和函数y的关系吗？用图象来表示
自变量x与函数y
之间关系的方法叫图象法。辨y=0.53x比解析法列表法图象法函数表示方法列表法图象法查一查画一画函数值求法代一代解析法（5，42）（11，92.4）当x=100时，y=0.53x=0.53×100=53当x=20时，y=0.53x=0.53×20=10.6 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米）与助跑的速度v（米／秒）有关，根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0
（1）在这个问题中，s是v的函数吗？用 （2）请你取一个适当的v，求出相应的函数值，
并说明实际意义. 1.图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量x (千克)之间的关系。当x=50千克时，函数值为__________。399 焦当x=30千克时，函数值为__________。252 焦测2. 篮球落下后回弹直至停在地面上的过程中求t=2.5的函数值，再说说其实际意义。h=1.8t=2.5篮球的高度h(米)与时间t(秒)的关系测(2)分别求当m为=0.5，1.2，2.8时的函数值，
并说明它们的实际意义。(1) y是m的函数吗? 6 9 12是。拓KETANGXIAOJIE同学们，通过本节课的学习：1、你体会到了 的概念;
2、你知道了 的三种表示方法， 即 ；
3、你还有什么收获呀? 作业
必做题:书上P145AB组,
作业本基础题；
选做题:作业本综合题.你知道函数的发展史吗？是谁提出了函数的？ 观察生活中某些变化过程，看看其中是否存在函数关系？试着用两个变量来描述.请把你的设想写下来！谈一谈6、下图是某水库的库容曲线图，其中，x表示水库的平均水深（m)，v表示水库的库容（万m3).根据图像回答下列问题：
(1)当平均水深取5m到25m之间的一个确定的值时，相应库容v确定吗？
(2)库容v可以看成平均水深x的函数吗？
(3)当x=18时函数值，并说明它的实际意义。 小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象？感悟变量例3 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程． 请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？
(4)学校离家有多远？
小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
你知道函数的发展史吗？是谁提出了函数的思想？1、在计算器上按照下面的程序进行操作填表显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？Y的数值也叫做函数值，从这个例中我们发现求函数值只要把自变量的值代入函数式求出y值就是相应的函数值课件17张PPT。5.2认识函数（2）1.右图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。忆-引2.下表为该物体抛射时物体
与抛射点之间的水平距离s
和物体高度h的关系。3. 该物体抛射时物体与抛射点之间 水平距离s和物体高度
的关系如下：解析法 列表法图象法(2)腰长AB=3米时,底边的长；(3)自变量 x 的取值范围；(1)y关于x的函数解析式；ABC解：（1）由三角形的周长为10米，得：2x+y=10∴y=10–2x （2）当腰长 AB= 3米，即 x = 3时，y =10-2×3=4
∴当腰长AB=3米时，底边BC长为4米. 当x =6时,y =10－2x 的值是多少?对本例有意义吗?当 x =2 呢?想一想yxx 用10米长的铝合金材料, 设计成外观为等腰三角形ABC框架,底边BC长为y米， 腰AB长为x米，求:思-想4(2)腰长AB=3米时,底边的长；(1)y关于x的函数解析式；∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5（3）∵x，y是三角形的边长，∴x＞0，y＞0，2x＞y(4)底边y=2米时，求腰长x的值.ABCyxx(3)自变量 x 的取值范围； 用10米长的铝合金材料, 设计成外观为等腰三角形ABC框架,底边BC长为y米, 腰AB长为x米,求:思-想5 用10米长的铝合金材料,将它设计成外观为长方形，如果长方形的一边长为 a米，面积为 S 米2.求：
（1） S关于a的函数解析式；
（2）自变量a的取值范围;
（3）利用所写的解析式计算当a=2时，S的值是多少？a(5-a)S= a(5-a)解:(1)∴ 0（3） （4）
解:（1） x 取一切实数（2） x取一切实数（3） x≠－5（4） x≥3 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数有分母,分母不能为零二次方根,被开方数是非负数 y=2x x为自然数2. 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________.实际问题,要使实际问题有意义试-练7(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;解：（1）Q 关于 t 的函数解析式是：Q=936-312t∵Q≥0，t≥0解得：0≤t≤3，即自变量 t 的取值范围是0≤t≤3用-练 游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.8(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?用-练 游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.9 游泳池应定期换水. 游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.(3)若在排水过程中，水池内存水量在312立方米至624立方米之间(包括312立方米和624立方米)最适合游泳池的清洗消毒，那么排水时间应控制在什么范围？用-练101、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－2x （0＜x＜90）
D、C2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间 t 的关系____________及自变量 t 的取值范围___________。S=720－36t0≤t≤20检测——基础关11 一个小球有静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。问：1.小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间
的函数关系式是怎样的？
２.求t的取值范围.
3.求3.5秒时小球的速度.
4.求几秒时小球的速度为16米/秒？检测——巩固关小结2、求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合实际3、知 x (自变量)用解析法表示函数的基本问题：求 x (自变量)求 y (函数值)知 y (函数值)4、重要数学思想与方法：转化、方程、数形结合、函数. 1、求函数解析式时，可以先得到自变量与 y 之间的等式，然后再变形成 y 关于自变量的函数解析式13 某养猪专业户利用一堵砖墙(长度足够)围成一个长方形猪栏,围猪栏的栅栏一共长40米.设这个长方形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围.x如果砖墙长度为5米，自变量x的取值范围是什么?检测——巩固关14 如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S. 图中棋子的排列有什么规律? S与n之间能用函数解析式表示吗?自变量n的取值范围是什么?检测——提高关15用10米长(图中所有黑线的长度和)的铝合金材料，设计成外观为长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案:
图(1) 图(2) 图(3)
请根据以上图案回答下列问题:1.在图(1)中, 当AB为1米,则BC为 米，长方形框架 ABCD的面积是 米2;探-拓16用10米长(图中所有黑线的长度和)的铝合金材料，设计成外观为长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案:
…
图(1) 图(2) 图(3)
请根据以上图案回答下列问题:2.在图(2)中,设AB为a米,则BC=_______米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ ； 在图(3)中,设AB为a米,当BC = 米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ＝ .探-拓17用10米长(图中所有黑线的长度和)的铝合金材料，设计成外观为长方形的三种框架，如何求长方形的面积，同学设计了3种方案:
…
图(1) 图(2) 图(3)
请根据以上图案回答下列问题:3.经过这三种情形的试验, 发现对于图(4)
这样的情形也存在着一定的规律．
探索: 如图(4), 如果共有n条竖档, 当竖档
AB为a米时，那么长方形框架ABCD的面积
Ｓ＝ ___________.图(4)……探-拓