5.2不等式基本性质[上学期]

课件16张PPT。5.2不等式的基本性质想一想：1、什么等式？
2、 等式的基本性质有哪些？答 案：合作学习（1）已知ab，则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明。不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c结论：　　不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c.这个性质也叫做不等式的传递性。　　不等式性质2：不等式的两边都加上（或减去）同
一个数，所得到的不等式仍成立。即如果a>b，那么a+c>b+c;a-c>b-c
如果a 　∴ a a+1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2）＜＜≥≥议一议：如果a>b，c>0，那么ac bc；如果c<0呢？
请举几个例子试一试。＞不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
回顾不等式的基本性质：性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的
不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到
的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同
一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
思考：1、若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
2、若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
3、若-3x＜6，两边同除以-3，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）做一做：　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。　 解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b，由不等式的基本性质3，
∵　1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a 2、100a与a的大小？归纳：要学会用分类的数学思想来进行大小比较！！！例题拓展：动动脑筋，仔细看题选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＞-b，则a+b＿0。
2、若-a＜b，则a＿-b。
3、-a＞-b，则2-a＿2-b。
4、a＞0，且（1-b）a＜0，则b＿1。
5、若a＜b，b＜2a-1，则a＿2a-1
6、若a＞b 则(m2+1) a ＿(m2+1)b (m为常数)
＞＞＞＜＞＞变化归纳练习：判断题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc。
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。
（4）如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc. （2）是错的。当c=0时，ac2=bc2. （3）是对的。（4） 是错的? 探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？