不等式基本性质[上学期]

课件15张PPT。5.2 不等式的基本性质cba你能说出a与b的大小吗你能说出b与c的大小吗你能说出a与c的大小吗b＞aC＞bC＞a从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？小试牛刀不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（不等式的传递性）动一动比较大小3＿＿5 3+2＿＿5+2 3-2＿＿5-2 7＿＿4 7+(-2)＿＿4+(-2)
7-(-2)＿＿4-(-2)若a＞b,那么a+c＿＿b+c, a-c＿＿b-c.对于上面数的比较,你发现了什么?＜＜＜＞＞＞＞＞不等式的基本性质2:如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.试一试比较下列大小 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)＿＿(-6)
(-4)×2＿＿(-6)×2
(-4)÷2＿＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:从上面的变化,你发现了什么?不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边读乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
回顾不等式的基本性质：性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的
不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到
的不等式仍成立;不等式的两边读乘(或都除以)同
一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
变式与思考1：1、若a=0，比较a与2a的大小
2、若a＞0，比较a与2a的大小。
3、若a＜0，比较a与2a的大小。
4、若a是整数，比较a与2a的大小。思考2：1、若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
2、若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
3、若-3x＜6，两边同除以-3，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）比较等式与不等式的基本性质？x＞-1不等式基本性质2X> -3不等式基本性质3X> -2不等式基本性质3动动脑筋，仔细看题选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＞-b，则a+b＿0。
2、若-a＜b，则a＿-b。
3、-a＞-b，则2-a＿2-b。
4、a＞0，且（1-b）a＜0，则b＿1。
5、若a＜b，b＜2a-1，则a＿2a-1＞＞＞＜＞拓展与运用2、关于x的 方程4x－2m=5x的解是非负数。求m的取值范围。1、 将下列不等式化成“x>a”或“xA 已知x－2>5 ，可化为x>3
B 已知－2x>－3，可化为
C已知－5x<－3x－3，可化为
D 已知 可化为
－D 书本作业题 本节课你有何收获？ 再 见