不等式的基本性质[上学期]

课件25张PPT。不等式的基本性质数学课件1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考同一个数同一个整式等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考同一个数等式的基本性质2：合作学习（1）已知ab，则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明。不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c动一动比较大小3＿＿5 3+2＿＿5+2 3-2＿＿5-2 7＿＿4 7+(-2)＿＿4+(-2) 7-(-2)＿＿4-(-2)若a＞b,那么a+c＿＿b+c, a-c＿＿b-c.对于上面数的比较,你发现了什么?＜＜＜＞＞＞＞＞结论：　　不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c.这个性质也叫做不等式的传递性。　　不等式性质2：不等式的两边都加上（或减去）同
一个数，所得到的不等式仍成立。即如果a>b，那么a+c>b+c;a-c>b-c
如果a 　∴ a a+1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2）＜＜≥≥议一议：如果a>b，c>0，那么ac bc；如果c<0呢？
请举几个例子试一试。＞试一试比较下列大小 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)＿＿(-6)
(-4)×2＿＿(-6)×2
(-4)÷2＿＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:从上面的变化,你发现了什么?不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
回顾不等式的基本性质：性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的
不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到
的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同
一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
做一做：选择适当的不等号填空：
(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
(2)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(3)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________x ＞-1不等式的基本性质2x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质3做一做：　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。　 解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b.由不等式的基本性质3，
∵ a>2b 　1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a2、若a＞0，比较a与2a的大小。
3、若a＜0，比较a与2a的大小。
4、若a是整数，比较a与2a的大小。动动脑筋，仔细看题选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＞-b，则a+b＿0。
2、若-a＜b，则a＿-b。
3、-a＞-b，则2-a＿2-b。
4、a＞0，且（1-b）a＜0，则b＿1。
5、若a＜b，b＜2a-1，则a＿2a-1＞＞＞＜＞试一试1.若-m>5，则m -5.
2.如果x/y>0, 那么xy 0.
3.如果a>-1,那么a-b -1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
>><3 >1想一想:联系生活 一个人一天可以搬运面积为3方的泥地，要搬完一块面积为100方的泥地，问至少需要有多少人一天搬完？? 探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项作业： 1、完成教材107页作业题。
2、作业本
3、一课一练再见！