5.2不等式的基本性质[上学期]

课件24张PPT。5.2不等式的基本性质湖州新世纪外国语学校
初二数学组1、观察下面的式子，并完成填空。回忆思考等式的传递性∵ a＝b，b＝c
∴ a___c＝2、观察下面的式子，并完成填空。回忆思考同一个数同一个整式等式的基本性质1：∵ a＝b
∴ a±3___ b±3∴ a±(x2＋2y)___ b±(x2＋2y)＝＝3、继续观察下面的式子，并完成下面的填空。回忆思考同一个不等式的基本性质2：等于零的数合作学习（1）已知a这个性质也叫做不等式的传递性。不等式的基本性质1（2）比较大小3___5； 3＋2___5＋2； 3－2___5－2 7___4 ； 7＋(－2)___4＋(－2)； 7－(－2)___4－(－ 2)若a＞b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.＜＜＜＞＞＞＞＞合作学习若a＜b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.＜＜不等式的基本性质2结论　　不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c.这个性质也叫做不等式的传递性。　　不等式性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即如果a>b，那么a＋c>b＋c；a－c>b－c
如果a 　∴ a___a＋1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a－1)2___ 0,
　∴(a － 1)2 －2___－2( )＜＜≥≥不等式的基本性质2（3）比较下列大小8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(－4)＿＿12×(－4)
8÷(－4)＿＿12÷(－4) (－4)＿＿(－6)
(－4)×2＿＿(－6)×2
(－4)÷2＿＿(－6)÷2
(－4)×(－2)____(－6)×(－2)
(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想：从上面的变化,，你发现了什么?合作学习 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc,， a÷c＜b÷c.不等式的基本性质3性质1：
若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
性质3：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.回顾不等式的基本性质做一做选择适当的不等号填空：(1)若x+1＞0，两边同加上－1，得____________
(依据:_____________________).
(2)若2x＞－6，两边同除以2，得___________，依据____________________.
(3)若－0.5 x≤1，两边同乘以－2，得________,依据__________________x ＞－1不等式的基本性质2x ＞－3不等式的基本性质3x≥－2不等式的基本性质3选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若a＞－b，则a＋b___0。
2、若－a＜b，则a____－b。
3、－a＞－b，则2－a___2－b。
4、a＞0，且（1－b）a＜0，则b___1。
5、若a＜b，b＜2a－1，则a___2a－1＞＞＞＜＞当堂练1.若－m>5，则m _____－ 5.
2.如果 >0, 那么xy____0.
3.如果a> －1，那么a－b ____－1－b.
4. － 0.9＜ － 0.3，两边都除以(－0.3),得_______.>><3>1试一试想一想试一试　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。　 解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元，b美元。由题意，得，a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为(1－15%)a，(1－15%)b.由不等式的基本性质3，
∵ a>2b 　1－15%＞0
∴(1－15%)a＞2(1－15%)b
即表示产品A的进口税仍超过产品Bd 进口税的1倍以上例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵ 2＞1，a＜0，
∴ 2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ 2a－a=a，又∵ a＜0,
∴ 2a－a＜0,
∴2a2、若a＞0，比较a与2a的大小。
3、若a＜0，比较a与2a的大小。
4、若a是整数，比较a与2a的大小。变式思考 一个人一天可以搬运面积为3方的泥地，要搬完一块面积为100方的泥地，问至少需要有多少人一天搬完？联系生活 比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）探究活动感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项作业：常规作业