一元一次不等式组(2)[上学期]

课件13张PPT。5.4一元一次不等式组龙游县小南海初中 徐水清 用7根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（如图）．最多能围成多少种不同的等腰三角形？用36根呢?拼一拼（1）如果在生产过程中，恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？（2）要糊的两种包装盒的总数为100个。如果此时长方形纸板
恰好用完351张，那么正方形纸板恰好用完多少张？
试一试横式无盖竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，
合计（张）恰好用完了纸板（张）（1）如果在生产过程中，恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？（个）（个）(张）（张） 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.
试一试xy3x4y3x+4y2xy2x+yx100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351?（个）（个） 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.
试一试（2）要糊的两种包装盒的总数为100个。如果此时长方形纸板
恰好用完351张，那么正方形纸板恰好用完多少张? 例3． 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。
（１）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？横式无盖竖式无盖（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151例3． 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。（个）（个）　　解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.３x＋４（１００－x）≤３５１
２x＋(１００－x)≤１５１４００－x≤３５１
１００＋x≤１５１解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。　　答：共有三种方案: 横式盒、竖式盒个数分别为
(1) 49个、51个； （2）各50个； （3）51个、49个。
其中第（1）种方案原材料的利用率最高，应选第（1）种方案。运用不等式(组)解应用题的一般步骤：
（1）审题——明确不等关系的词语的联系与区别.
（如：“不超过”、“至少”等词语的含义）
（2）设元——选合适的量为未知数.
（3）列不等式（组）——选与未知数相关的不等关系.
（4）解不等式（组）——根据不等式的性质.
（5）检验——根据不等式(组)的解,选符合题意的结果.
（6）解答——写出符合题意的结果.
　　以３～４人为一小组做这样一个游戏：用36根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（如图）．最多能围成多少种不同的等腰三角形？说说你的理由．小组活动解：设一腰上的火柴的根数为x，由题意得
３６－２x＞0
2x＞３６－2x
解得：９＜x＜１８
因为x为整数，∴x的值为１０，１１‥‥‥１７
答：最多能围成８种不同的等腰三角形说一说

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