5.3一元一次不等式(1)[上学期]

课件14张PPT。5.3一元一次不等式（一）知识回顾：1、什么叫不等式？ 2、不等式的基本性质有哪些？ 练习：判断题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc。
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc. （2）是错的。当c=0时，ac2=bc2. （3）是对的。观察下列不等式：
（1）2x-2≥15； （2）x≤8.75；
（3）x<4； （4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？ 这些不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次，像这样的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown). (1) 你能找出几个使不等式 2x-2≥15 成立的 x 值呢 ? 字母可以表示任何数, 但对于满足 2x-2≥15 中的字母 x, 它可以取任何数吗? 如果不能, 它能取哪些数呢?对于满足 2x-2≥15 中的字母 x, 它不可以取任何数.它只能取 “ 大于或等于8.5 ” 那些数. (1) 能找出无数个使不等式 2x-2≥15 成立的 x 值; (2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2≥15 成立吗 ? (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2≥15 成立; x= 9 能使不等式 2x-2≥15 成立.不等式的解(集)、解不等式对于满足 2x-2≥15 中的字母 x, x不可以取任何数. (1) 但能找出无数个使不等式 2x-2≥15 成立的 x 值; (3) 它只能取 “ 大于或等于8.5” 那些数.我们把 x=3, 6 叫做不等式 2x-2≥15 的解.我们把 “ 大于或等于8.5 的所有的数”
叫做不等式 2x-2≥15 的解集.一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.【不等式的解集】 【解不等式】 联想方程＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则例1解下列不等式，
(1)x+3<10 (2) 8x－2≤7x＋3
不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　符号改变不等号一边另一边小
练
习+3x－1x2例2 解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.
(1) 4x<10 (2) 解不等式 ， 把它的解集表示在数轴上,并求出不等式的负整数解. 例3试一试： 解不等式 ２.５x-4<　　　　，把它的解表示在数轴上，求出合适的正整数解．求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。想
一
想返回1、x=-1是不等式（ ）的解.
A．x+2＜0 B．3x-4＞0
C．x2+1＜0 D．-5x+2＞0快速反应 D2、不等式-3x+6≥0的解有多少个？
正整数解有多少个？非负整数解有多少个？3. 某自来水公司按如下标准收取水费：
若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元 ; 若每月每户用水超过 5 m3, 则超出部分每立方米收费 2元.
小颖家某月的水费不少于 15 元, 那么她家这个月的用水量至少是多少?解:若每月每户用水不超过 5 m3，则每立方米收费 1.5 元每月每户用水不超过的部分收费---5×1.5 ;由于 15 5×1.5 ,
所以小颖家该月的用水量 (未、必)超过了5m3.＞必5×1.5 +2(x-5)即 2x-2.5≥15.