5.4一元一次不等式组(1)[上学期]

课件13张PPT。5.4一元一次不等式组(1)某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题1:44.9X+34.9(15-X) ＜580
44.9X+34.9(15-X) ＞570定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.实际生活还有这样的例子吗?议一议: (用数轴来解释)-1 ＜x ≤2议一议: (用数轴来解释)x ＞-1-1 ＜x ≤2议一议: (用数轴来解释)x ＜-2-1 ＜x ≤2x ＞-1议一议: (用数轴来解释)-2-1 0 1 2不等式组无解-1 ＜x ≤2x ＞-1x ＜-2议一议: (用数轴来解释)定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.-1 ＜x ≤2x ＞-1x ＜-2不等式组无解解:分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)所以原不等式组的解是 -1＜X≤6此题与上题有何不同?解: 解不等式①,得 X＜
解不等式②,得 X＞
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).练一练:1.解下列各一元一次不等式组 2.求出P115节前图中,圆珠笔和墨水笔的桶数.解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?探索研究若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.(请你与同伴交流)m＜x＜n ; x＞n ; x＜m ; 无解大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大,
取两数之间 无解注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上思考题:1.解不等式组: 2-x＜x≤6-2xA解为 1＜x≤2小结: (1)一元一次不等式组的概念
(2)一元一次不等式组的解的概念
(3)解一元一次不等式组的步骤和 解的四种情况.作业: (1)作业本5.1(1)
(2)课本中作业题