6.2平面直角坐标系(1)[上学期]

课件16张PPT。６．２平面直角坐标系（一） 笛卡尔（Descartes， Rene），1596年3月31日生于法国西部都兰郡的一个贵族家庭，1650年2月11日卒于瑞典的斯德哥尔摩。法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。 笛卡尔在军队服役时对数学逐渐感到兴趣，他不参加军事活动使他有时间思考问题。他的伟大发现是在床上得到的，有个故事说他盯着空中飞的苍蝇，于是他想到苍蝇在每一时刻的位置可以用苍蝇所在的位置处相交的三个互相垂直的平面所确定。在二维平面上，象在一张纸上，每一点都可以由在这点相交的两条互相垂直的直线来确定。使世界震惊的是笛卡尔看到，利用他的概念，平面上每一点都可以用两个数的有序组来表示。 在平面内画两条有公共原点且互相垂直的数轴，其中一条叫X轴（或横轴），通常画成水平，取向右为正方向；另一条叫Y轴（或纵轴），通常画成铅直，取向上为正方向，这样组成平面直角坐标系,这个平面叫坐标平面。 X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点就叫做该 直角坐标系的原点。这就是今天要研究的笛卡尔创立的平面直角坐标系。横轴纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限。·Pab 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，(a,b)垂足在x轴、y轴上对应的数是a、b。a叫做点P的横坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标。b叫做点P的纵坐标，横坐标写在前面
·B·C·A·E·( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。D记忆口诀：
横前纵后小括号，逗号隔开别忘掉。( -3，0 )( 0，5 ) 如图是某市旅游景点示意图，如 果把“人民广场”的 位置作 为 原点，记为（0 ，0），建立平面直角坐标系（取1 格长为1个单位长度），请用点的坐标表示镇海楼、鼓楼、玉泉、龙珠湖的位置。 ● 鼓楼●人民广场镇海楼 ●●玉泉0-222-244-4解：镇海楼（4，3）
鼓楼（-2，1）
玉泉（-3，-3）
龙珠湖（5，-2）XY●龙珠湖实例应用例2、在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-3,0)、B（-2,1）、C（0,-4）、D（2，1）、E（3，0）。 以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。把同学分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组;点到组名,这组全体同学起立,应动作整齐，协调统一。 沙场“点兵”每个象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？ 练习：（1）点A（2，-3）在第_____象限。（3）若点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b= _____；
若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则 a= ____。（4）点P（4a-8，1-a）是第三象限的点，则 a的取值范围是__________。　　　四31＜a＜2（2）点B（0，-3）在________上。y轴1、通过这节课的学习你有什么收获呢?（1）在直角坐标系中，能找出一个点的坐标；
（2）在直角坐标系中，能根据给出的坐标找出它表示的点。2、这节课对你有何启发？课后回顾·Pab(a,b) 在中国象棋棋盘上，建立如图的平面直角坐标系（规定：跳“马”只能是从“日”字的一个顶点，跳到其对角的另一个顶点）请指出：
“马”要从点（-3，0）的位置跳到点（1，-2 ）的位置可怎样跳？（用坐标和箭头表示其路径）马马练一练● B解：路径A(-3, 0 )→B（-1，-1）→C（1，-2）- 2再见例2、在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(-3,0)、B（-2,1）、C（0,-4）、D（2，1）、E（3，0）。