5.3一次函数(1)

课件12张PPT。5.3 一次函数（1）做一做（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是 ；
（2）圆的周长C与半径r的函数关系式是 ；
（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是 ；
（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是 。y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较5.812π1 n-51 t51观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?自变量的次数都是1次.等号两边的代数式都是整式；y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30 x r思考:为什么一次函数中k≠0？一次函数：
形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。
其中k叫做比例系数，b叫做常数项。特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。概念 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。（4）y=2（3－x）（5）S=x（50-x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。辨一辨k＝——b ＝____200k＝——-2　 b ＝——6（1）它是一次函数,是正比例函数k＝____b ＝____2π0例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形周长x与面积y之间的关系;（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数（2）y= ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数（4）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数（4）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm,
y与x之间的关系.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练习(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y =60xy=15＋5x 是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数 国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。你了解么？3500500080003%10% 0015004500应纳税所得额工资3%10%问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.500元15元2）设全月应纳税所得额为x元。且1500 为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；例2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。解：（1）y = 1500×3%+（x-1500)×10% = 0.1x-105（1500＜x≤4500 ) ∴ 所求的函数解析式为y= 0.1x-105 （1500＜x≤4500 )x （2）当x = 5500-3500=2000时y = 0.1×2000-105=95（元）答：每月应缴个人所得税为95元。 1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。y=0.4x-18 (x > 120)当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。练一练