7.4一次函数的图象(1)[上学期]

课件17张PPT。 7.4
一次函数的图象(1)2005年12月 根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据图象回答下列问题：
⑴这是一次几百米的赛跑？
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
⑶甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.-4-3-2-1012345YXOY=2X+12.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ? -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?YXOY=2XY=2X+1由此可见，一次函数Y=kx+b(k≠0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b所以例１：在同一坐标系作出下列函数
的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x, y=-3x+2ＹＸＯ１２３１２３－１－１－２Ｙ＝３ＸＹ＝－３Ｘ＋２怎么求它们与坐标轴的交点坐标？直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）练 一 练2.甲乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,则这是一次几百米的赛跑?甲.乙两人中谁先达到终点?乙在这次赛跑中的速度是多少? 想一想,说一说 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?
A(2, 9) B(5, 1) C (-1, -3) D(-0.5, -1)3.已知点M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是2.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
则A点的坐标是 ,B点的坐标是
1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。直线两同学们，本节课有那些收获？3、学会了求直线与坐标轴的交点坐标.　 由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法——一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。 6、 函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。作业
1.作业本(2): 7.4一次函数的图象(1) 谢谢!考考你2. 已知某一次函数的图象经过(3, 4),
(-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.
1. 已知直线y= 3x-2,它与x轴的交点
为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容：
（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定
在这个函数的图象上。
（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函
数的解析式。1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作
为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤：（1）列表取值；（2）描点；（3）连线