7.5 一次函数的简单应用（1）[上学期]

课件11张PPT。7.5 一次函数的简单应用学会观察
学会思考1、判断题（1）正比例函数是一次函数
（ ）
（2）一次函数是正比例函数 （ ）
（3）一次函数图像是一条直线 （ ）
?
2、已知直线y= - X，下列说法错误的是 （ ）

A . 比例系数为-1/2
B. 图像不在一、三象限
C . 图像必经过（-2 ，1）点
D . y随x增大而增大
?
√×√D复习回顾： 在日常生活和生产劳动中，有不少问题
的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用
一次函数解决实际问题时：
首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，可求出解析式； 再运用一次函数的图象和性质进一步
求得我们需要的结果。 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：
概念：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。（4）用待定系数法求出函数解析式例1,生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表单位：米）问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？
如果能，请求出这个一次函数的解析式。分析：在直角坐标系中画出以（x，y）为坐标的各点，
观察这些点是否在或大致在一条直线上，从而判
断y是不是关于x的一次函数，如果是，就可以用待定系数法求出y关于x的函数解析式。(2.95,13.90)(2.59,12.50)(1.91,10.25)通过图象去获得经验公式（1.78，10.00）（2.82，13.16）（2.06，10.72）（2.32，11.52）解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐标的7个点。

所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93
(2.95,13.90)(2.59,12.50)(1.91,10.25)（1.78，10.00）（2.82，13.16）（2.06，10.72）（2.32，11.52） 过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25）（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得解得：k≈3.31
b≈3.93通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
?
练一练：例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡
镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究
所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录
了风速y（kmh）随着时间t(h)变化的图象(如图)（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间
的关系。08324102557--------Y(km/h)T(h)共同回顾 学习了这节课的知识，请同学们谈谈你本节课的收获.布置作业P176 作业题
作业本