5.4一次函数的图像（2）

课件30张PPT。一次函数的图象和性质5.4.2.1. 一次函数的图象是什么？2. 如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。 作一次函数的图象时，只要确定两个点，
再过这两个点做直线就可以了． 与x轴交点：令y=03. 如何求一次函数图像与坐标轴的交点？ 与y轴交点：令x=0函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，请同学们从图象观察函数值y随着自变量x的变化情况y=2x+3y=-2x+3函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小yxAB一次函数的性质(增减性)对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小y=2x+3y=-2x+3y=kx+b
(k≠0) x 取
一切实数k＞0k＜0 当k＜0时，y 随x 的增大而减小 当k＞0时，y 随x 的增大而增大
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）D. y= –2x-7A. y=–3xC2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足________ .a< –1B. y= –0.5x+14. 对于一次函数y= x+3,
当1≤x≤4时, y的取值范围
是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2y=x+3y=-x+33. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，
y=y2，用“<”，“>”填空：①对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 ___ y1②对于函数y=-3x+5，若x2 __x1，则y2 < y1>> 当x>4时,
y____; < -1< 1当x____时, y>2.;③已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3为_________ .
y2 2≤y≤ 42-245·基本方法:(1) 几何图象法;
(2)代数解析法（或利用增减性）。会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围；根据函数的取值范围求自变量的取值范围。b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则
k 0,b 0 xyo<<比较直线ｙ＝ｋｘ+ｂ的图像X轴上方X轴上方X轴下方X轴下方例1：已知一次函数 y=(6+m)x+n-4
（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围。
（2）n为何值时，函数图像与y轴交点在x轴下方。
（3）m、n分别为何值时，函数图像经过原点。
（4）m、n为何值时，图像进过一、二、四象限。
（5）当n为何值时，经过点(0,4)。
（6）当m、n为何值时，与直线y=-2x-3平行？
1、一次函数y=(2m+1)x+2m的图象不
经过第二象限，求m的取值范围.2.已知：一次函数y=kx+(k2-3)的图象过点（０，３）且y随x的增大而减少，求k的取值范围.
练一练分析：
问题中的变量是什么？
二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？每年新增造林面积P 造林总面积S S=6P+12000 （6100≤ P≤6200）（6100≤ P≤6200）例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000∴K=6>0 ，s随着p的增大而增大∵ 6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？例3：要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y
关于x的函数解析式．
（２）当甲、乙两仓库运往Ａ，Ｂ工地多少
水泥时，总运费最省？解：各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：∴y=1.2×20x+1×25(100-x)+1.2×15 (70-x)
+0.8×20(10+x)
=-3x+3920(0≤x≤70)（２）解：在一次函数y= -3x+3920 中，
Ｋ＝－３＜０，所以的值随X的增大而
减小．因为0≤x≤70，所以当x=70时，
y的值最小．４０６０８０（吨）（元）３７００３８００３９００３７１０３９２０函数：
y= -3x+3920
(0≤x≤70)
的图象如右图所示．
说明：右图的纵轴中３７００以下的刻度省略．注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;
(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题课堂练习： 1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）
A y1 ≤ y2　　B y1 = y2　　C y1＜ y2　D y1 ＞y2D4．一次函数 的图象与 y 轴的交点
坐标（0，1），且平行于直线 ，求这
个一次函数的解析式． 解：∵　　　　　　 平行于直线　　又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）课堂练习： 直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移 个单位得。直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个单位得到。11直线y=2x-3是由直线y=2x向 平移 个单位得到。下3