7.3一次函数(2)[上学期]

课件14张PPT。7.3一次函数（2）乐清国际外国语学校 卢金涌正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？复习：y=kx（k为常数，且k≠0） y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当k=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx1.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3
则y与x的关系式为_______y=6x2.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；
当x=3时，y=-2；则k=____,b=____-11如何确定正比例函数和一次函数解析式?y=kx
y=kx+b
知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k, b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组问题1.（3）当y=4时，求自变量x的值.（2）当x=5时，求函数y的值；自变量x的取值范围；（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.大家来试一试：已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.待定系数法旧中出新问题3.已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6求y关于x的函数解析式问题4.已知y-1与2x+3是正比例关系，（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由.（2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式 据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？ ③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加
k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？y=kx+b④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要
求出系数k和b.⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?98年年底 沙漠面积100.6万公顷；01年年底 沙漠面积101.2万公顷例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为
y万公顷，由题意得 y=kx+b且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得解得∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105答：（略）1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式7.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的函数关系式。
y=0.5x+14.5练一练：一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数。2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到
关于k、b的二元一次方程组。3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数。归纳、小结：? 练习:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1

又因为 m≠ -1 所以 m=1成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程.望在任何时刻都不要轻言放弃。